عدد اول ۱۰۷؛ عددی با چند ارتباط جالب

 عدد ۱۰۷ یک عدد اول است؛ اما جذابیت آن فقط به این ویژگی محدود نمی شود. این عدد در همسایگی چند الگوی جالب ریاضی قرار دارد. نخست، ۱۰۷ با عدد ۱۰۳ تنها چهار واحد اختلاف دارد. هر دو عدد اول هستند و در واقع، ۱۰۳ و ۱۰۷ دو عضو از یک الگوی جالب در اعداد اول اند: آن ها دو عدد اول هستند که اختلافشان ۴ است. نکته جالب تر به مربع ۱۰۷ مربوط می شود: ۱۰۷² = ۱۱۴۴۹

جالب است که در حاصل مربع این عددیعنی عدد 11449، اعداد 14 و 49 ظاهر می شوند که بر رقم یکان 107 یعنی عدد 7 بخش پذیرند؛ یکی دو برابر 7 است و یکی مجذور 7

 حالا به این رابطه توجه کنید: ۱ + ۳ + ۵ + ... + ۲۱۳ = ۱۱۴۴۹ یعنی مجموع ۱۰۷ عدد فرد مثبت نخست، دقیقا برابر با مربع ۱۰۷ است. این اتفاق تصادفی نیست؛ زیرا مجموع نخستین n عدد فرد همیشه برابر با n² است.

عدد 107 یک عدد امن برای 53 است. 106= 1 -107

 53 * 2 = 106

اگر مجوع ارقام این عدد را بدست آوریم؛ حاصل برابر مکعب عدد 2 است:

 3^2 = 8 = 7 + 0 + 1 

 ویژگی دیگر اینکه می توان آن را به شکل مجموع چهار مربع صحیح نوشت: ۱۰۷ = 2^9 + 2^4+2^3+2^1 

 این نمایش نشان می دهد که عدد ۱۰۷، با وجود اول بودن، می تواند از ترکیب مربع های کامل و... ساخته شود. در نهایت، ۱۰۷ نمونه ای زیبا از این واقعیت است که اعداد اول، با وجود نداشتن مقسوم علیه های غیر بدیهی، در روابط و ساختارهای متنوع ریاضی حضور دارند.