تحلیل شبه استاتیک غیرخطی تیر خمیده ساخته شده از آلیاژ حافظه دار

با توجه به کاربردهای فراوان آلیاژ های حافظه دار به منظور هوشمند سازی سازه ها، تاکنون تحلیل شبه استاتیکی تیر خمیده ساخته شده از آلیاژ حافظه دار مورد بررسی قرار نگرفته است. بنابراین در این تحقیق، تحلیل شبه استاتیکی یک تیر خمیده ساخته شده از آلیاژ حافظه دار تحت بارگزاری عرضی با درنظر گرفتن اثرات غیر خطی مادی و هندسی مورد بررسی قرار گرفته است. به منظور بیان خواص آلیاژ حافظه دار، از تئوری لاگوداس استفاده شده است. برای مدلسازی ریاضی سازه، از تئوری تیر تیموشینکو با در نظر گرفتن اثرات غیر خطی کرنش استفاده شده است. سپس با ارائه روابط انرژی و استفاده از اصل همیلتون، معادلات حاکم بر سازه استخراج شده است. معادلات سینماتیکی آلیاژهای حافظه دار با معادلات حاکم سازه کوپله می باشند که منجر به پیچیده شدن تحلیل می شود. برای حل معادلات حاکم، از روش عددی تفاضلات مربعی به همراه الگوریتم نگاشت برگشتی صفحه برنده محدب بکار گرفته شده است. بنابراین با حل معادلات، کسر حجمی مارتنزیت، تنش و کرنش برای هر نقطه از هر لایه از تیر تعیین می شود. برای اعتبارسنجی معادلات و روش حل ارائه شده، با حذف اثر شعاع انحنا در روابط حاکم، خمش استاتیکی یک تیر ساخته شده از آلیاژ حافظه دار بررسی شده و نتایج بدست آمده با کار سایر محققان مقایسه شده است. از نتایج این تحقیق می توان گفت که با افزایش شعاع انحنا تیر خمیده، سطح هیسترزیس افزایش یافته که این نشان از کاهش استحکام سازه دارد و در نتیجه خیز سازه افزایش خواهد یافت.

کلیدواژه ها:

تحلیل شبه استاتیکی ، تیر خمیده ، آلیاژ حافظه دار ، تئوری لاگوداس ، روش عددی تفاضلات مربعی