مدلسازی الاستواستاتیک صفحات حاوی ترک با استفاده توابع شکل ناپیوسته در روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته

در مقاله حاضر توابع شکل ناپیوسته در روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته که یکی از جدید ترین روش های بدون شبکه است، جهت مدلسازی الاستواستاتیک ترک بکار گرفته شده است. در این روش حوزه ی مسئله توسط نقاط گره ی گسسته سازی میشود که برای تشکیل توابع شکل پیوسته با استفاده از درونیاب حداقل مربعات متحرک به کار می روند. این نوع گسسته سازی بسیاری از مشکلات مدلسازی ترک در روش اجزاء محدود را منتفی می نماید. جهت تعریف ناپیوستگی هایی چون ترک در این مقاله از تکنیک موثر انکسار استفاده شده است. در تکنیک انکسار حوزه تاثیر هر گره حول نوک ترک دچار انحراف و تغییر شکل می شود. تکنیک حداقل مربعات توسط به حداقل رساندن مجموع مربعات باقیمانده منجر به ایجاد دستگاه معادلات گسسته می شود. در نهایت با مقایسه نتایج بدست آمده از این روش با نتایج تحلیلی و نتایج حاصل از نرم افزار المان محدود ABAQUS کارایی و دقت این روش در تحلیل مسئله ترک مورد بررسی قرار می گیرد.

کلیدواژه ها:

مدلسازی ترک ، روش بدون شبکه ، حداقل مربعات گسسته ، تکنیک انکسار ، روش حداقل مربعات متحرک ، گسسته سازی