استخراج معادلات ناویر-استوکس بااستفاده از مفهوم مشتق مادی

معادلات ناویر-استوکس از نوع معادلات دیفرانسیل درجه دوم غیرخطی و از پیچیده ‏ترین معادلات موجود در بحث جریان سیال هستند که در اکثر موارد محل دقیقی برایشان وجود ندارد. در بیان اهمیت شناخت این معادلات ذکر همین نکته کافی است که معادلات اویلر و برنولی که از کاربردی ترین معادلات حاکم بر حرکت سیال می باشند، مشتقاتی از این معادلات می باشند که با انجام یکسری فرضیات و ساده ‏سازی ها بدست آمده اند. پر واضح است مهندسین هیدرولیک برای تحلیل جریان سیال باید درک روشنی از معادلات حاکم بر حرکت سیال داشته باشند. از آنجایی که در اغلب منابع مرتبط با تحلیل جریان، فقط به فرم نهایی معادلات ناویر- استوکس اشاره شده است، این مقاله بر آن است که ضمن ارائه گام به گام نحوه ‏محاسبه این معادلات، فرم های آن را در سیستم های مختصاتی کارتزین، استوانه ای و کروی ارائه نموده و مروری بر یافته های جدید محققین در زمینه حل این معادلات داشته باشد

کلیدواژه ها:

معادلات ناویر. استوکس ، معادلات ویلر ، مختصات کارتزین ، حرکت سیال