شبیه سازی نفوذ آب در خاک در حوزه های آبخیز با حل معادله ریچاردز به روش چندشبکه ای غیرخطی

حرکت آب در ناحیه غیر اشباع خاک یکی از فرآیندهای اساسی در چرخه آب و درک روابط میان بارش، نفوذ، ذخیره رطوبت و تولید رواناب در حوزه های آبخیز است. معادله ریچاردز به عنوان مدل حاکم بر جریان متغیر اشباع در محیط متخلخل به دلیل وابستگی هدایت هیدرولیکی و محتوای آب به هد فشار یک معادله دیفرانسیل جزئی غیرخطی محسوب می شود. در این پژوهش معادله ریچاردز با روش حجم محدود گسسته سازی و دستگاه غیرخطی حاصل ابتدا با روش نیوتن-رافسون حل شد. سپس برای کاهش حساسیت به حدس اولیه و کاهش هزینه محاسباتی روش چند شبکه ای غیرخطی مبتنی بر الگوی FAS به کار گرفته شد. پارامترهای هیدرولیکی خاک با مدل ون گنوختن تعیین و نتایج عددی با حل تحلیلی مقایسه گردید. نمونه عددی شامل ستون خاکی به طول ۱۰۰ سانتیمتر و شرایط مرزی هد فشار ۰ و ۸۰۰ سانتی متر بود. نتایج نشان داد که حل چند شبکه ای در گام های مکانی و زمانی مختلف تطابق بسیار خوبی با حل تحلیلی دارد و حتی با انتخاب حدس اولیه نامناسب ۱۰۰ سانتیمتر خارج از محدوده جواب به جواب صحیح همگرا می شود، همچنین زمان محاسباتی روش چند شبکه ای در چهار زمان شبیه سازی ۱۱۷۰۰، ۲۳۴۰۰، ۳۵۱۰۰ و ۴۶۸۰۰ ثانیه به ترتیب، ۵.۳۲، ۸.۸۶، ۱۵.۱۸ و ۲۰.۲۷ ثانیه گزارش شد؛ در حالی که مقادیر متناظر برای نیوتن رافسون، ۴۴، ۹۲، ۱۳۲ و ۱۷۹.۴۳ ثانیه بود. بر این اساس روش چند شبکه ای ضمن حفظ دقت سرعت محاسبات را به طور محسوسی افزایش داده و می تواند برای شبیه سازی عددی فرآیند نفوذ و حرکت آب در خاک و کاربردهای محاسباتی آبخیزداری مناسب باشد.

کلیدواژه ها:

معادله ریچاردز ، نفوذ آب در خاک ، ناحیه غیر اشباع ، روش حجم محدود ، روش چند شبکه ای ، نیوتن-رافسون ، آبخیزداری