حل معادلات ارتعاشات غیرخطی با استفاده از شبکههای عصبی مصنوعی

در این مقاله قصد داریم برای معادلاتی که عموما در مسایل ارتعاشات غیرخطی ظاهرمیشوند( نظیر معادله متیو Mathieu)معادله هیلHill) یک جواب تقریبی مبتنی بر قدرت تقریب زنی شبکههای عصبی مصنوعی ارایه کنیم. روش متداول برای حل این معادلات با توجه به وجود پارامترهای خاص در آن، روشهای عددی و نیز روشهای مبتنی بر روش اختلالPerturbation) است. در اینجاابتدا به روش اختلال دامنهای را برای پارامترهای معادله تعیین میکنیم که در این دامنه پاسخ معادله پایدار است، سپس برای مقادبرمختلف پارامترها در دامنه مذکور جواب معادله را با شبکههای عصبی تخمین میزنیم. در پایان با مثالهای عددی دقت روش را بررسی میکنیم.

کلیدواژه ها:

معادله متیو ، معادله هیل ، شبکه عصبی ، الگوریتم بهینهسازیBFGS