کاربرد بسط سری توانی نااریب روش تخمین بیشترین درست نمایی جهت تقریب پارامترهای آماری داده های ژئوشیمیایی با توزیع سنسورد

تقریب صحیح گرایش های مرکزی (میانگین) و پراکندگی (واریانس/ انحراف استاندارد) توزیع آماری یکی از وظایف مهم در پیش پردازش داده های ژئوشیمیایی است. به طور معمول، مجموعه داده های ژئوشیمیایی حاوی مشاهداتی هستند که به صورت سنسورد گزارش میشوند. راهکار متداول برای تحلیل چنین داده هایی در مطالعات آماری غلظتهای عنصری، جایگزینی آنها با کسری از حد حساسیت (DL) دستگاه اندازه گیری است، که به عنوان روشهای جایگزینی ساده (SS) شناخته میشوند. بنا به ایرادات روشهای SS، استفاده از تخمین بیشترین درست نمایی (MLE) کوهن به عنوان یک راه حل موثر برای تحلیل داده های ژئوشیمیایی سنسورد شناخته شده است. با این حال، وابستگی روش کوهن به جدول ارجاع و نیز محدودیت های عددی این جدول یک مسئله ی اساسی برای کاربردپذیری آن به شمار میآید. در این مقاله، فرم نااریب از بسط سری توانی (UMLE) MLE برای تخمین پارامترهای آماری توزیعهای ژئوشیمیایی سنسورد استفاده میشود. با پیادهسازی معادلات UMLE، مشکلات ناشی از محدودیتهای جدول ارجاع کوهن برطرف میگردد. به منظور انجام یک آنالیز مقایسهای میان روشهای جایگزینی ساده و UMLE، توزیع یک مجموعه داده های فاقد سنسورد از غلظتهای آلومینیوم در یکی از کانسارهای ایران انتخاب شده و با ایجاد ۹ حد حساسیت مصنوعی، توزیع های سنسورد در طیفی از سهم های مختلف سنسورینگ ۰,۰۵) تا (۰,۸۰ ساخته شده اند. مقادیر میانگین و انحراف استاندارد توزیعهای سنسورد با به کارگیری روشهای DL/۲ و UMLE تخمین زده شده و نتایج حاصل با استفاده از معیار اریب شدگی مورد بررسی قرار گرفته اند. نتایج نشان میدهند که روش UMLE در هر دو بخش شاخصهای مرکزی و پراکندگی نسبت به روش سنتی DL/۲ برتری معنیدار دارد، به گونه ای که در تمام توزیعهای ژئوشیمیایی با درجات سنسورینگ مختلف، حداقل به میزان %۹۰ عملکرد روش جایگزینی ساده را بهبود می بخشد. نتایج ارائه شده در این مقاله استفاده از روش UMLE را در فاز پیشپردازش داده های ژئوشیمیایی توجیه مینماید.

کلیدواژه ها:

داده های سنسورد ، تخمین بیشترین درست نمایی (MLE) ، جایگزینی ساده (SS) ، حد حساسیت .(DL)