طراحی بهینه شکل و توپولوژی سازه های پیوسته با استفاده از روش مجموعه سطوح تراز مبتنی بر برنامه ریزی خطی متوالی

بهینه سازی شکل و توپولوژی سازه ها اهمیت به سزایی در مسائل مهندسی دارد. در این مقاله، جهتطراحی بهینه شکل و توپولوژی سازه ها با استفاده از روش مجموعه سطوح تراز ، مسئله کمینه سازیانرژی کرنشی تحت قید حجم حل می شود، همچنین رویکرد برنامه ریزی خطی متوالی روش مجموعهسطوح تراز جهت حل مسئله بهینه سازی استفاده می گردد. ویژگی اصلی این رویکرد، گسسته سازیانتگرال مرزی جهت تخمین تغییرات تابع در مرز و فرموله کردن مسئله بهینه سازی برای بدست آوردنتابع سرعت می باشد. حذف نمودن گام زمانی و در نتیجه شرط CFL ، حذف پارامتر جریمه برای در نظرگرفتن قیود مسئله و محاسبه مساحت المان های مرزی با در نظر گرفتن تاثیر آنها در تحلیل سازه،محاسبه مختصات نقاط مرزی و استفاده از چندین قید به طور همزمان، از جمله مزایای این رویکردهامی باشد. برای حل مسئله بهینه سازی و بدست آوردن تابع سرعت، روش برنامه ریزی خطی متوالی همراهبا فیلتر پیشنهاد گردیده که باعث همگرایی پایدار مسئله بهینه سازی شده است. این رویکرد نسبت بهرویکرد برنامه ریزی خطی موجب بهبود نتایج، هموار کردن مرز و کاهش تعداد متغیرهای مسئله گردیدهاست. روش مورد نظر بر روی مثال های مختلف بررسی شده و نتایج آن نشان دهنده عملکرد روشپیشنهادی جهت طراحی بهینه شکل و توپولوژی سازه های پیوسته می باشد.

کلیدواژه ها:

بهینه سازی شکل و توپولوژی ، روش مجموعه سطوح تراز ، برنامه ریزی خطی متوالی ، سازه های پیوسته