بررسی اثر مقیاس کوچک بر رفتار خمشی نانو ورق مستطیلی با استفاده از تلفیق مدل صفحه میندلین و نظریه غیر کلاسیک تنش کوپل اصلاح شده

در مطالعه حاضر، رفتار خمشی نانوورق مستطیلی میندلین گرافنی بر اساس تئوری تنش کوپل اصلاح شده مورد بررسی قرار گرفته است، در این تئوری اثرات ابعاد کوچک در نظر گرفته شده است. در تئوری تنش کوپل اصلاح شده، انرژی کرنشی علاوه بر تانسور کرنش تابع تانسور انحنا نیز می باشد. معادلات حاکم بر مسئله با استفاده از اصل همیلتون و به صورت تحلیلی به دست می آیند. نانوورق مورد مطالعه از هر چهار طرف بر روی تکیه گاه ساده قرار می گیرد و بنابراین معادلات حرکت با استفاده از روش ناویر حل خواهند شد. نتایج حاصل از تحقیق حاضر نشان داد که در حالتی که نیرو به صورت صفحه ای وارد می شود با افزایش پارامتر طول نسبت به ضخامت، میزان خمش صفحه کم می شود. همچنین با افزایش نسبت ابعاد صفحه، میزان خمش زیاد می شود. به غیر از حالت کلاسیک با افزایش نسبت ابعاد صفحه، میزان خمش بدون بعد نانو صفحه تحت بار سینوسی کم می شود. از سوی دیگر میزان خمش تحت بار سینوسی به مراتب کمتر از بار یکنواخت صفحه ای است. علاوه بر این میزان خمش برای نانو صفحه کیرشهف کمترین مقدار و برای نانو صفحه مرتبه سوم بیشترین مقدار است. میزان خمش نرمالیزه شده برای نانو صفحه کیرشهف بیشترین مقدار و برای نانو صفحه میندلین کمترین مقدار است.

کلیدواژه ها:

تئوری تنش کویل اصلاح شده ، صفحه میندلین ، نانو صفحه مستطیلی