تبدیلات کوانتومی

سیگنال یک تا بع متغیر با زمان می باشد پیدا کردن توابع از پایه ها وضرایب انها تبدیل می باشد . الگوریتم کامپیوتر های معمولی با استفاده از این تبدیلات نوشته می شود.نسل جدیدی از کامپیوترها که کوانتومی است در دست مطالعه می باشد که برای نوشتن الگوریتم این کامپیوترها نظیر کوانتومی این تبدیلات باید بدست اید.تفاوت تبدیلات کوانتومی وکلاسیک در تعداد محاسبات انها می باشد. و این تفاوت به خاطر قضیه موازات در کوانتوم می باشد که این امر ناشی از وجود کیوبیت در حالت کوانتومی است.قسمت مهم تمام الگوریتمهای کوانتومی تبدیل فوریه می باشد. از این نظریه برای گروههای متناهی می توان استفاده کرد که دارای زیر گروه نرمال باشد. پیدا کردن این زیر گروه برای تمام گروهها کار ساده ای نیست بنابراین سعی خواهیم کرد در تجزیه از جبر نیمه ساده استفاده کنیم که روش نسبتاً ساده است. و این روش را برای گروههای آبلی بکار برده ایم در مورد گروههای غیر آبلی از نظریه نمایش گروه برای تجزیه استفاده کرده ایم. معمولترین روش در انجام این تبدیلات استفاده از نظریه گروه می باشد که یک ابزار قدرتمند در تجزیه تبدیلات فوریه گسسته و سایر تبدیلات می باشد.