حل عددی معادلات انتگرال با هسته نوع پیچش ملین

توصیف بسیاری از پدیده های مختلف در علوم و مهندسی به حل یک معادله انتگرال منتهی می شود. از این رو پیدا کردن جواب این نوع معادلات اهمیت خاصی دارد، از آنجا که روش های تحلیلی حل این نوع معادلات دارای پیچیدگی خاصی بوده و گاهی اوقات حل تحلیلی معادلات ممکن فاقد جواب یا نشدنی می باشد، از این رو روش های حل عددی این نوع معادلات از اهمیت خاصی برخوردار است، در این مقاله به معرفی یک روش عددی اصلاح شده، بر پایه استفاده از روش نیستروم، روش های انتگرال گیری گاوس- لژاندر و فرمول درون یاب لاگرانژ، برای حل عددی معادلات انتگرال با هسته نوع ملین پرداخته می شود. همگرایی روش بررسی خواهد شد و با اعمال تغییراتی در روش، نتایج حاصل با نتایج روش های نیستروم کلاسیک مقایسه می شود. جهت تبیین میزان کارایی روش، به حل نمونه های عددی با روش تحت بررسی پرداخته می شود. مقایسه ها و نتایج حاصل از بکارگیری روش، حاکی از دقت بالا و پایداری عددی روش نیستروم اصلاح شده دارد

کلیدواژه ها:

معادله انتگرال ، هسته نوع ملین ، روش انتگرال گیری گاوس- لژاندر ، درون یاب لاگرانژ ، همگرایی