روش توابع پایه ای شعاعی برای حل عددی معادلات دیفرانسیل

سال انتشار: 1396
نوع سند: مقاله کنفرانسی
زبان: فارسی
مشاهده: 2,864

فایل این مقاله در 10 صفحه با فرمت PDF و WORD قابل دریافت می باشد

استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:

لینک ثابت به این مقاله:

شناسه ملی سند علمی:

DMCI01_045

تاریخ نمایه سازی: 13 شهریور 1396

چکیده مقاله:

در این مقاله، روش هم مکانی توابع پایه ای شعاعی را به عنوان یک روش بدون شبکه برای حل عددی معادلات با مشتقات جزیی شرح می-دهیم. درونیابی به وسیله ی توابع پایه ای شعاعی، فرایند حل معادلات مستقل از زمان و یکی از رویکردهای مبتنی بر توابع پایه ای شعاعی برای حل معادلات وابسته به زمان را بیان می کنیم. در رویکرد یاد شده، برای حل معادلات وابسته به زمان، ابتدا از یک روش تفاضل متناهی برای گسسته سازی بعد زمان استفاده می کنیم؛ سپس با استفاده از توابع پایه ای شعاعی مقدار جواب مسیله را تقریب می زنیم. در معادلات مستقل از زمان روش حل، تقریبا مشابه فرایند درونیابی است و فقط در ساختار ماتریس ضرایب شاهد تغییرات خواهیم بود. در ادامه به بررسی چند مورد از عوامل موثر بر دقت در روش مطرح شده، مانند: پارامتر شکل (تصویر)، انتخاب نقاط، پایه های فضای چند جمله ای و نحوه ی گسسته سازی بعد زمان و غیره می پردازیم.

کلیدواژه ها:

روش های بدون شبکه ، توابع پایه ای شعاعی ، پارامتر شکل (تصویر) ، روش هم مکانی ، تفاضلات متناهی

نویسندگان

رضا بشارتی

دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر، دانشگاه صنعتی امیرکبیر (پلی تکنیک تهران)، تهران

حجت الله ادیبی

استاد، دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر، دانشگاه صنعتی امیرکبیر (پلی تکنیک تهران)، تهران