یک روش تکراری جدید براساس شبکه های عصبی مصنوعی برای حل معادلات انتگرال منفرد

مزیت اصلی شبکه های عصبی مصنوعی توانایی آن ها برای شبیه سازی و حل مشکلاتی است که دارای یک راه حل الگوریتمی نیستند و یا راه حل آن ها بیش از حد پیچیده است. در پژوهش حاضر یک روش موثر مبتنی بر شبکه های عصبی مصنوعی و چندجمله ای برنشتاین برای پیدا کردن راه حل عددی معادلات انتگرال منفرد استخراج می شود. این روش از یک معماری شبکه های عصبی فیدبک برای تقریب ضرایب ناشناخته در چند جمله ای سری های برنشتاین استفاده می کند. بنابراین، یک الگوریتم یادگیری پس انتشار تحت نظارت برای آموزش وزن های شبکه عصبی پیشنهادی با هر درجه از دقت و صحت مورد نظر استفاده شد. همچنین، برخی از نمونه های عددی هم برای نشان دادن دقت و اثربخشی روش پیشنهادی ارایه می شوند. در نهایت، این روش را با روش های عددی موجود مقایسه کردیم و تعمیم خوب و دقت بالای آن را به اثبات رساندیم.

کلیدواژه ها:

معادلات انتگرال منفرد ، شبکه های عصبی فیدبک ، تابع هزینه ، الگوریتم یادگیری