یک نامساوی مقعری برای نرمهای متقارن

بعضی از نتایج محدبی اخیر را برای ماتریس های هرمیتی بررسی و یک نتیجه جدید را در این مقاله ارائه می کنیم. فرض کنید A یک عملگر نیمه معین مثبت باشد و Z یک عملگر توسعه یافتنی باشد، و فرض کنیم (∞,ƒ:[0,∞)→[0 یک تابع مقعر باشد آنگاه همه نرمهای متقارن IIƒ(Z*AZ)II≤IIZ*ƒ(A)ZII. این نامساوی یک نامساوی اثر طبقه بندی شده از (برون کوساکی) را کامل می کند: فرض کنید ƒ یک تابع محدب که ƒ(0)≤0 و A یک ماتریس هرمیتی باشد. در این صورت برای هر انقباق Z، داریم Trƒ(Z*AZ)≤TrZ*ƒ(A)Z.

کلیدواژه ها:

عملگرهای هرمیتی ، ماتریس های هرمیتی ، مقادیر ویژه ، نامساوی خای عملگر ، نامساوی جن سن