ترفندهای ریاضی و محاسباتی کلیدی برای شبیه سازی مخازن نفت سیاه با روش IMPES

در کار حاضر، معادلات حاکم بر جریان سیال سه فاز تراکم پذیر درون مخازن هیدروکربوری بر اساس مدل نفت سیاه حل شده اند. برای انجام اینکار، از دیدگاه حجم محدود که بر روی شبکه محاسباتی کارتزینی کاملاً سه بعدی پیاده سازی شده به همراه روش IMPES بهره گرفته شده است. در این روش معادله فشار به صورت ضمنی و معادلات انتقال به صورت صریح می شوند. ترفندهای ریاضی و محاسباتی ضروری برای شبیه سازی مخازن نفت سیاه بر مبنای روش IMPES به اختصار تشریح شده است. مزیت استفاده از تعریف فشار اشباع، نحوه تخمین درست فشار نقطه حباب و تصحیح نتایج غیر فیزیکی مواردی هستند که در متن حاضر مورد توجه قرار گرفته اند. برای سلول های محاسباتی که در طول گام زمانی وضعیت اشباع بودن آن ها تغییر می کند، نشان داده شده است که با انتقال شرایط سلول در ابتدای گام زمانی به شرایط نقطه حباب، از غیرخطی بودن معادلات به میزان قابل توجهی کاسته می شود. عملکرد محاسباتی و دقت برنامه رایانه ای توسعه داده شده در کار حاضر با حل اولین مسئله مقایسه ای SPE بررسی شده است. این نتایج عددی نشان می دهند که روش مطرح شده برای کاهش میزان غیر خطی بودن معادلات، علاوه بر کاهش تعداد مراحل تکرار مورد نیاز برای همگرایی معادله فشار و متعاقباً کاهش زمان شبیه سازی، دقت روش را نیز حفظ می کند.

کلیدواژه ها:

مخازن هیدروکربوری ، مدل نفت سیاه ، روش حجم محدود ، معادلات غیرخطی ، فشار نقطه حباب