حل عددی برخی معادلات دیفرانسیل آب کم عمق به کمک توابع پایه ای شعاعی

منابع آب، دامنه گسترده ای از مسائل راکه شامل حفاظت تأمین آب مدیریت حوزه آبریز ،ساخت سد، برای سیلاب های آرام شده و یا اهداف ذخیره ای، مدیریت و اصلاح رودخانه مصب های رودخانه،دریاها و دریاچه ها، آب زیرزمینی ،کنترل آلودگی می باشد و چند مثال را نقل می کند پوشش می دهند. معادلات حاکم از قوانین متداول ذخیره سازی جرم، گشتاور و انرژی بدست آمده اند و از این رو بسیار شبیه موارد مکانیک سیالات می باشند. ناویر استاکس NS ۱ و متغیرهای ناویر استاکس متوسط رینولرز - RANS ) 0 )متوسط عمق، مدل های چسبیده ی متلاطم، عوامل اصطکاکی، ساده سازی ها معادلات حاکم، برای بسیاری از موقعیت های جریان می باشند. ما در این تحقیق خودرا محدود به معادلاتی موسوم به آب سطحی SWE که به وسیله ی میانگین عمق معادلات (RANS) بدست آمده اند، و بعدی بودن مسأله را به وسیله ی یکی و از این رو زمان محاسباتی کاهش می دهند، محدود خواهیم کرد. معادله برگر، به عنوان مدل مفیدی برای بسیاری از مسائل جالب، در ریاضیات کاربردی و علوم مرتبط به کار می روند. اولین راه حل حالت پایدار معادله برگر توسط بتمن ۱٩۱۵ ارائه شده بود، هرچند، معادله نام خود را از تحقیق گسترده ی برگر ۱٩۳٩ آغاز شد، می گیرد. برگر بر مدل سازی تلاطم متمرکز بود اما، معادله، پدیده های فیزیکی معکوسی مثل جریانات تکانه، جریان های ترافیک، انتقال صوت در مه و غیره را مدل سازی می کند. شیوه های مختلف عددی، برای حل معادله برگر معرفی شده اند: مثل اتصالات مکعبی درجه سوم و تفاضلات متناهی ، شیوه تفاضل فشرده، شیوه ی عناصر متناهی FEM ۳ ، شیوه Tau و شیوه ۱۱۱ ی خطوط. مزیت اصلی استفاده از ) RBF ها این است که نقاط هم محل بر دامنه به فاصله گذاری یکنواخت نیاز ندارند. یکی از معمول ترین و رایج ترین گزینه ها برای RBF های کلی، تقریب سازی چند تربیعی است که ابتدا توسط (Hardy, 1971) معرفی شده در شیوه ی (kansa, 1990) ، یک تابع ابتدا بوسیله ی ( RBF ) به تقریب محاسبه شده و بعد، مشتقات آن بوسیله ی مشتق گیری RBF به دست آمده اند. از آنجا که ( MQ ) تابع به طور نامتناهی یکنواختی است، نتایج عددی متناظر اثبات کرده اند که طرح MQ درست تر و کارآمدتر از سایر شیوه های معمول بود.