روش اسپلاین نمایی برای حل عددی مسأله اختیار خرید اروپایی

به دلیل ساختار پیچیده و احتمالی بازار مالی تعیین ارزش واقعی اختیارات مشکل می باشد. نظریه اختیارات قیمت گذاری یک جهش بلند به سمت جلو از زمان ایجاد مدل اختیار بلک- شولز توسط فیشر بلک و مایرون شولز در سال 1973 و قبل از آن روبرت مرتون داشته است. در این مقاله روش اسپلاین نمایی برای پیدا کردن جواب عددی معادله بلک- شولز تعمیم یافته برای اختیار خرید اروپایی به کارگرفته می شود. ما از روش کرانک- نیکلسون برای گسسته سازی متغیر زمان و از روش اسپلاین نمایی برای تقریب متغیر مکان استفاده می کنیم. سپس همگرایی و پایداری روش حاصل را بررسی می کنیم و نشان می دهیم که روش ما همواره پایدار است. در پایان به منظور نشان دادن کارایی روش ارائه شده در عمل، چند مثال را ارائه می کنیم و نتایج حاصل را مورد بحث قرار می دهیم.

کلیدواژه ها:

مسأله اختیار خرید اروپایی ، اسپلاین نمایی ، روش کرانک- نیکلسون ، همواره پایدار