تخمین پایداری دینامیکی میکرو حبابهای لیپیدی بر مبنای نمای لیاپانوف با استفاده از رگرسیون فرایند گاوسی

مسئله مورد مطالعه در این پژوهش تبیین و پیش بینی گذارهای پایداری در دینامیک غیرخطی میکرو حباب های پوشش دار لیپیدی تحت تحریک اولتراسوند است؛ جایی که وابستگی شدید پاسخ شعاعی به پارامترهای تحریک و محیط منجر به ظهور رفتارهای چندپایداری شبه دوره ای و آشوبناک می شود و تعیین مرزهای دقیق پایداری را در فضای پارامتری با خمینه های پیچیده و غیرقابل تفکیک دشوار می سازد. هدف اصلی استخراج شاخص کمی گذار به آشوب و توسعه یک چارچوب هوشمند برای نگاشت و پیش بینی نواحی پایدار با برآورد عدم قطعیت است. روش پژوهش شامل حل عددی معادلات دیفرانسیل حاکم بر نوسانات شعاعی، محاسبه نمای لیاپانوف بیشینه به عنوان معیار پایداری دینامیکی و به کارگیری رگرسیون فرایند گاوسی به عنوان مدل یادگیری ماشین برای تقریب غیرپارامتری تابع پایداری در فضای چندبعدی پارامترها است. یافته ها نشان می دهد که گذار از رفتار منظم به آشوبناک در بازه های مشخصی از دامنه فرکانس تحریک رخ داده و مرزهای پایداری دارای ساختارهای موضعی و حساس به تغییرات کوچک پارامترها هستند. مدل فرایند گاوسی با دقت بالا قادر به بازتولید نگاشت نمای لیاپانوف، شناسایی نواحی بحرانی و ارائه کران های اطمینان معتبر در مجاورت مرزهای گذار بوده و نسبت به نمونه برداری مستقیم عددی هزینه محاسباتی را به طور معناداری کاهش می دهد. نتایج این مطالعه نشان می دهد که ادغام تحلیل دینامیک غیرخطی با یادگیری ماشینی، ابزاری کارآمد برای پیش بینی پایداری و بهینه سازی عملکرد میکرو حباب ها در کاربردهای تصویربرداری و دارورسانی هدفمند فراهم می کند.

کلیدواژه ها:

میکرو حباب ، لیپیدی ، پایداری غیرخطی ، نمای لیاپانوف ، رگرسیون فرایند گاوسی ، یادگیری ماشین