حل تحلیلی معادله ی بلک شولز کسری برای قیمت گذاری اختیار اروپایی دو مانع و بررسی اثر مرتبه ی کسری

در این مقاله مساله ی قیمت گذاری اختیار معامله ی اروپایی با دو مانع در چارچوب مدل بلک شولز کسری بررسی می شود. با توجه به وجود حافظه ی بلندمدت در بازارهای مالی، مشتق کسری از نوع کاپوتو جایگزین مشتق زمانی معمولی در معادله ی بلک شولز کلاسیک می شود. هدف اصلی در این تحقیق این است که با اعمال یک تغییر متغیر مناسب مساله را بی بعد کنیم و سپس با استفاده از روش جداسازی متغیرها تبدیل لاپلاس و توابع میتاگ-لفلر، یک جواب تحلیلی به صورت سری نامتناهی برای قیمت اختیار با موانع ثابت ارائه می شود. نتایج این روش می تواند جایگزین مناسبی برای روش های عددی زمان بر باشد. علاوه بر استخراج حل تحلیلی، اثر مرتبه کسری Q بر قیمت اختیار نیز به صورت عددی بررسی شده است. نتایج نشان می دهد تغییر مقدار C می تواند موجب تغییر محسوس در قیمت اختیار شده و اهمیت در نظر گرفتن حافظه در بازارهای مالی را نشان می دهد.

کلیدواژه ها:

اختیار معامله با مانع ، مدل بلک شولز کسری ، معادلات دیفرانسیل کسری ، قیمت گذاری اختیارات