جابه جایی حالت در گرافهای کیلی و قویا منظم

در بررسی جابه جایی کامل گرافهای کیلی در اصطلاح گروههای آبلی زمینه آزمایشات مفید را فراهم می آورند. زیرا به نظر آسان می رسد که به محاسبه مقادیر ویژه و بردارهای ویژه منتسب به آنها مبادرت ورزید. مزیت دیگر برای این کلاس امکان تصمیم گیری برای انتخاب رئوس فعال در جابه جایی حالت است. هر گروه متناهی G یک ارتقا به دو گروه جایگشتی منظم اعطا کرده است. گروه های جایگشتی با عمل ضرب در سمت راست بر روی G و گروه های جایگشتی با عمل ضرب در سمت چپ بر روی G در این رده اند. اگر |n|=|G| صادق باشد دو ارتقا تحت زیرگروه های منظم در گروه متقارن (Symn) صادق خواهد بود، مشروط بر آنکه هر عنصر در یک گروه با هر عنصر دیگر در گروه دیگر جابه جا گردد. اشتراک در بین دو گروه فوق الذکر شامل عناصر در مرکز G است. لذا اگر G آبلی باشد آنگاه دو گروه معادل خواهند بود. اگر T نماد معرف ماتریس جایگشتی برخاسته از قضیه فوق الذکر باشد آنگاه ما توسیع ذیل از قضیه زیر را خواهیم داشت.

کلیدواژه ها:

گراف ، منظم ، جابه جایی ، کامل ، گشت کوانتومی پیوسته