تعیین سطح تصحیح ارتفاع ژئوئید با استفاده از تقریب کمترین مربعات B-spline

تعیین ژئوئید به عنوان سطح مبنای ارتفاعی یکی از اهداف مهم علم ژئودزی است. تلاش های بسیاری برای تعیین ژئوئید دقیق به صورت محلی، منطقه ای و جهانی صورت گرفته است. دقت مدل ژئوئید وابسته به نوع مشاهدات و تئوری استفاده شده در محاسبه ی آن می باشد. مدل های ژئوپتانسیل جهانی طول موج بلند میدان ثقل را تامین می کنند که می توانند نقش موثری در پوشش مناطق فاقد داده های ثقل زمینی داشته باشند. این تحقیق به بررسی دقت چند مدل ژئوپتانسیل جهانی و تلفیق آن ها در یک منطقه مطالعاتی با ابعاد ۵ درجه در ایران می پردازد. بدین منظور از یک مدل تابعی برای برازش یک سطح هندسی مناسب به ارتفاعات ژئوئید و از یک مدل تصادفی مناسب جهت برآورد اجزای (کو)واریانس مدل های مختلف استفاده شده است. مدل تابعی پیشنهادی تابع B-spline با تقریب کمترین مربعات است که یک رویه هموار از یک مجموعه داده دوبعدی را تخمین می زند و برای مجموعه ای از داده های نامنظم نیز قابل استفاده است. یک رویه ی اسپیلاین از چندجمله ای تکه ای تشکیل شده است که به نرمی به یکدیگر متصل می شوند و شرایط پیوستگی در مرز بین آن ها تحمیل می شود. همچنین از روش برآورد مولفه های واریانس کمترین مربعات (LS-VCE) به منظور برآورد وزن صحیح مشاهدات ارتفاع ژئوئید استفاده شده است. این تحقیق به تلفیق دو مدل جهانی با درجه و مرتبه ی بالا EIGEN-۶C۴ و EGM۲۰۰۸ و سه مدل جهانی با درجه و مرتبه ی پایین GGM۰۵G، GOGRA۰۴S و GO-CONS در منطقه مطالعاتی پرداخته است. جهت ارزیابی دقت رویه ی برآورد شده از ۲۸۰ نقطه ی کنترل GNSS/leveling توزیع شده در منطقه استفاده شده است. انحراف معیار رویه تلفیقی برابر ۲۴ سانتیمتر برآورد شده است، درحالی که انحراف معیار مدل های EIGEN-۶C۴، EGM۲۰۰۸ و میانگین سه مدل درجه و مرتبه پایین به ترتیب برابر ۲۶، ۲۸ و ۴۲ سانتیمتر محاسبه شده است.

کلیدواژه ها:

مدل ژئوپتانسیل جهانی ، ژئوئید ، تقریب کمترین مربعات B-spline ، برآورد مولفه های واریانس کمترین مربعات ، همبستگی بین مدل های ژئوئید