یک الگوریتم سریع بر پایه مسیر برای مسایل تخصیص ترافیک

مسأله یافتن جریان تعادلی در شبکه‌های حمل و نقل، یا مسأله تخصیص ترافیک ، به صورت یک مسأله تکمیلی غیر خطی برحسب جریان در مسیرها فرمول‌بندی شده است. یک الگوریتم تکراری بر پایه مسیر نیز برای حل مسأله در شبکه‌های بزرگ مقیاس موجود ست. در هر تکرار این الگوریتمع مسأله روی زوج‌های مبدأ – مقصد به زیر مسایلی کوچک‌تر تجزیه، و زیرمسأله مربوط به هر مبدآ – مقصد، صرفاً با در نظرگیری مجموعه مسیرهای فعال از مبدا به مقصد، توسط روش خطی‌سازی تکراری حل می‌شود. مجموعه‌های مسیرهای فعال به صورت تکراری، همراه با تکرار الگوریتم، به هنگام می‌شوند. هر زیر مسأله خطی سازی شده یک مسأله تکمیلی خطی را تشکیل می‌دهد که با استفاده از الگوریتم معروف لمکه حمل می‌شود. هدف از این مقاله ارایه و آزمایش روشی جایگزین برای حلب مسایل تکمیلی خطی در الگوریتم مبتنی بر مسیر است نکته کلیدی این روش تبدیل هر زیر مسأله تکمیلی خطی به یک سیستم معادلات خطی با استفاده از یک روش ابتکاری است. روشی کارا نیز برای حل این سیستم‌های معادلات خطی با توجه به ساختار خاص آن‌ها مورد استفاده قرار می‌گیرد. نتایج عددی برای شبکه های آزمایشی تهران و شیکاگو همگرایی سریع‌تر الگوریتم پیشنهادی را در مقایسه با الگوریتم‌های تصویرگرادیان – خطی‌سازی و فرانک – ولف نشان می‌دهند.

کلیدواژه ها:

مسأله تخصیص ترافیک ، مدل تکمیلی غیرخطی ، الگوریتمهای بر پایه مسیر ، دستگاه معادلات خطی