بررسی کمانش نانوتیرکشسان با در نظر گرفتن اثرات غیر محلی به روش تبدیل دیفرانسیل

در این مقاله، برای نخستین بار رفتار کمانش نانوتیر با تکیه گاه های کشسان انتقالی و دورانی تحت اثر بار محوری در دو سر آن بررسی می شود. برای وارد نمودن اثر اندازه از نگره غیر محلی ارینگن و برای الگوسازی رفتار تیر از نگره ی اویلر-برنولی بهره گرفته شده است. بر این پایه، نخست، با به کارگیری روش تبدیل دیفرانسیل (DTM) پاسخ معادله حاکم بر کمانش نانوتیر کشسان اویلر-برنولی به دست می آید. سپس، با بهره جویی از قوانین تبدیل دیفرانسیل در شرایط مرزی اثر تکیه گاه های کشسان وارد تحلیل می شود. در ادامه، با برپایی ماتریس ضریب های ثابت و صفر پنداشتن دترمینان این ماتریس، معادله مشخصه سیستم و به دنبال آن، بار بحرانی کمانش نانوتیر کشسان در دسترس قرار می گیرد. نمونه های عددی، گویای درستی پاسخ های به دست آمده از راهکار پیشنهادی هستند. در بخش پایانی اثر پارامتر غیر محلی و سختی انتقالی و دورانی تکیه گاه ها بر بار کمانش بررسی شده است. یافته ها نشان می دهند که هر یک از این متغیرها اثر بسزایی بر بار بحرانی دارند. برای نمونه، افزایش سختی انتقالی و دورانی تکیه گاه به ترتیب می تواند بار کمانشی نانوتیر را حدود ۷/۴ و ۷/۳ برابر بیشتر کند. افزون بر این پاسخ ها می توانند برای صحت سنجی دیگر روش های عددی و تحلیلی به کار روند.

کلیدواژه ها:

نانوتیر ، تکیه گاه کشسان ، کمانش غیر محلی ، روش تبدیل دیفرانسیل ، بار بحرانی