حل عددی مسائل کنترل بهینه کسری تاخیری با استفاده از چندجمله ای های گگنبائر

دراین مقاله یک روش عددی طیفی بر پایه چندجمله ای های گگنبائر انتقال یافته برای حل مسائل کنترل بهینه کسری ارائه شدهاست. مشتق کسری در دستگاه دینامیکی برای مسائل کنترل بهینه یک بعدی بر اساس مفهوم کاپوتو میباشد. لازمبه ذکر است که، در مسائل کنترل بهینه یک بعدی مشتق مرتبه کسری و صحیح هم زمان به کار گرفته شده است.مشتق کسری در دستگاه دینامیکی برای مسائل کنترل بهینه یک بعدی بر اساس مشتق مرتبه کسری با مفهوم کاپوتومی باشد. ماتریس های عملیاتی برای این حالت مسائل کنترل بهینه کسری تولید شده است.در این حالت در فرایند بهینه سازی، توابع حالت و کنترل با استفاده از توابع پایه ای تقریب زده میشوند و مسئله کنترل بهینهکسری با دیرکرد به یک دستگاه معادلات جبری تبدیل می شود.با حل دستگاه بدست آمده با استفاده از روش تکراری نیوتن، ضرایب مجهول و در نهایت توابع تقریبی حالت و کنترلحاصل میشوند. همچنین همگرایی روش مورد بحث، برای مسائل کنترل بهینه به طور مجزا مورد بررسی رارگرفته شده وقضایایی اثبات شده است.

کلیدواژه ها:

مشتق کسری کاپوتو ، چندجمله ایهای گگنبائر انتقال یافته ، ماتریس عملیاتی ، کنترل بهینه ، سیستم معادلات جبری