برآورد پارامتری و نیمه پارامتری ضریب همبستگی دمی

همبستگی و ارتباط بین دو متغیر یکی از مفاهیم و مباحث بنیادی در آمار است. با توجه به اهمیت این موضوع شاخص هایمختلفی برای اندازه گیری شدت همبستگی تعریف شده اند. از رایجترین آنها میتوان به ضرایب همبستگی پیرسن اسپیرمن و تاوکندال اشاره نمود. این ضرایب به همبستگی بین دو متغیر در کل دامنه میپردازند در برخی مسائل همبستگی مقادیر کرانگین بسیارمهمتر از کل دامنه است از این رو به تعریف شاخص هایی برای اندازه گیری شدت همبستگی در مقادیر کرانگین نیاز است ضریبهمبستگی دمی به این امر میپردازد. با توجه به اهمیت و کاربرد این شاخص در زمینه های مختلف، در مقاله به نحوه برآورد ضریبهمبستگی دمی پرداخته شده است. بدین صورت که روشهای برآورد پارامتری و نیمه پارامتری ضریب همبستگی دمی تحت یکی ازدو شرط عضو خانواده بیضوی بودن و یا معلوم بودن تابع مفصل را مورد مطالعه قرار میدهیم. نخست خانواده توزیع های بیضویمعرفی میشوند سپس مستقل یا وابسته دمی بودن این خانواده مورد بررسی قرار میگیرد همچنین ضریب همبستگی دمی درخانواده توزیع های بیضوی محاسبه میشود و مقدار ضریب همبستگی دمی برای این خانواده از توزیع ها برآورد می شود. در شرط قبلیفرض بر بیضوی بودن توزیع دو متغییر بود یعنی توزیع توام و کناریها مشخص بود اما در این حالت ساختار توام و همبستگی معلوماست که در این روش فرض خاصی در مورد توزیع های کناری نداریم با شرط معلوم بودن تابع مفصل نیز ضریب همبستگی دمیبرآورد میشود. به سه روش ضریب همبستگی دمی برآورد میشود: روش درست نمایی، روش IFM و روش سوم استفاده از تابع توزیعتجربی است و یک مثال شبیه سازی شده برای این سه روش برآورد شده که نتایج آن نیز آمده است.

کلیدواژه ها:

ضریب همبستگی ، همبستگی دمی ، تابع مفصل ، تابع همبستگی ، پیکندز توزیع های بیضوی