پیاده سازی خط لوله مبدل معکوس مجموعه پیمانه{𝟐𝑲, 𝟐𝒏 − 𝟏, 𝟐𝒏 + 𝟏, 𝟐𝒏 − 𝟐(𝒏+𝟏)⁄𝟐 + 𝟏, 𝟐𝒏 + 𝟐(𝒏+𝟏)⁄𝟐 + 𝟏, 𝟐𝒏+𝟏 − 𝟏}

سیستم اعداد مانده ای یک سیستم عددی غیر وزنی است که با انجام محاسبات بر روی مانده ها و بصورت موازی ، منجر به اجرای سریع محاسبات می گردد. سیستم اعداد مانده ای در کاربردهایی که شامل عملیات حسابی مانند جمع ، تفریق و ضرب است ، با انجام عملیات مستقل و هم زمان در چندین کانال منجر به کارایی بیشتر نسبت به سیستم های باینری معمولی می شود و بصورت گسترده در پیاده سازی الگوریتم های رمزنگاری کلید عمومی و پردازش سیگنال دیجیتال مورد استفاده قرار می گیرد. در این مقاله بر روی پیاده سازی کار آمدی از مجموعه پیمانه + ۲)/۱(n+۲ n -۲ ,۱ n +۲ ,۱ - n۲ , ۲{ }۱ - ۱n+۲ ,۱ + ۲)/۱(n+۲ n +۲ ,۱ که مدار مبدل معکوس آن توسط محققان ارائه گردیده است ، کارشده و با استفاده از تکنیک خط لوله افزایش سرعت در پیاده سازی نتیجه می گردد. مبدل معکوس مجموعه پیمانه ی ذکر شده به صورت خط لوله با ۵ طبقه پیاده سازی شده است و با استفاده از زبان VHDL توصیف شده و با استفاده از نرم افزار ISE ۱۴.۷ سنتز گردیده است . نتایج پیاده سازی برای n (بیت ) به ازای مقادیر متفاوت محاسبه شده است . برای n=۸bit سرعت برابر با ۱۳/۵۰ و نیز برای n =۱۰bit ، سرعت برابر ۱۳/۵۸ محاسبه شده است و همین طور سرعت محاسبه شده به ازای n =۱۲bit ، ۹/۵۵ بدست آمده است .با توجه به اینکه کاربردهای ضرب مونتگومری در سیستم اعداد مانده ای که در رمز نگاری های کلید عمومی به صورت گسترده استفاده می شود، اجرای متناوب از مبدل مکعوس مورد نیاز می باشد، پیاده سازی خط لوله انجام شده منجر به بهبود سرعت در اجرای محاسبات می شود. باید اضافه کرد که تاخیر بدترین طبقه خط لوله به ازای n های مختلف محاسبه شده است که محاسبات تاخیر در حالت خط لوله به ازای n=۸ ، ۲/۱۳ نانو ثانیه ، n=۱۰ که بیشترین تاخیر طبقه می باشد ۲/۸۷ نانو ثانیه و همچنین برای n=۱۲ ، تاخیر در حالت خط لوله ۳/۶۱ نانو ثانیه می باشد.

کلیدواژه ها:

سیستم اعداد مانده ای ، مبدل معکوس ، خط لوله ، طراحی دیجیتال