میدان و کاربردهای آن در رمزنگاری

امروزه در دنیای دیجیتال حفاظت از اطلاعات رکن اساسی و مهمی در تبادلات پیام ها ومبادلات تجاری ایفا می نماید. برای تامین نیازهای امنیتی تراکنش امن، از رمز نگاری استفاده می شود. با توجه به اهمیت این موضوع و گذار از مرحله سنتی به مرحله دیجیتال آشنایی با روش های رمز گذاری ضروری به نظر می رسد.از آنجایی که ساختارهای میدان، حلقه و گروه در ریاضی به موضوع مجموعه و اعمال جبری روی اعضای آنها باز می گردد، مطالعه این مباحث به خاطر ارتباط تنگاتنگ انها با رمزنگاری، برای طراحی الگوریتم های رمزنگاری ضروری است .در این مقاله میدان های مختلف توضیح داده خواهند شد و کاربردهای آنها در رمزنگاری مورد بحث قرار خواهند گرفت.ابتدا به طور خلاصه با مجموعه و عملگرهای مربوطه آشنا شده و خاصیت بسته بودن را معرفی می کنیم، سپس اصطلاحات مربوط به میدان، حلقه و گروه در ریاضی را مطرح خواهیم کرد.

کلیدواژه ها:

میدان ، حلقه ، رمزنگاری ، گروه ، دوری ، الگوریتم ، امنیت ، عملگر