برنامه ریزی دوسطحی برای مدلسازی یک بازی مهاجم-مدافع چند هدفی با محدودیت تخصیص بودجه و حل آن با استفاده از یک رهیافت شبکه عصبی

تخصیص موثر بودجه دفاعی یکی از وظایف مهم دولت ها در مبارزه با تروریسم است. در این مقاله، با استفاده از بهینه سازی دوسطحی و بازی حرکت پی درپی، یک بازی جدید مهاجم-مدافع چند هدفی به همراه محدودیت بودجه را به منظور مدلسازی روابط راهبردی متقابل بین مهاجم (تروریست ها) و مدافع (دولت ها) معرفی می کنیم. ما بر انواع مختلف حمله ی اتخاذ شده از سوی مهاجم تمرکز می کنیم. با استفاده از شرایط بهینگی کاروش-کان-تاکر، مساله ی برنامه ریزی دوسطحی پیشنهادی به یک مساله ی برنامه ریزی یک سطحی با محدودیت های مکمل تقلیل داده می شود. سپس با استفاده از تابع فیشر-برمیستر اختلالاتی، نظریه بهینه سازی و بعضی مفاهیم معادلات دیفرانسیل معمولی، یک شبکه عصبی توانمند برای حل این مساله ی برنامه ریزی ریاضی یک سطحی طراحی می کنیم. نشان داده می شود که شبکه عصبی معرفی شده پایدار مجانبی و همگرا به جواب بهینه مساله ی برنامه ریزی دوسطحی است. در پایان با استفاده از دو سناریو، عملکرد و اعتبار روش پیشنهادی را نشان می دهیم.

کلیدواژه ها:

بازی مهاجم-مدافع ، نظریه بازی ، تخصیص بودجه ، بهینه سازی دوسطحی ، شبکه های عصبی