کاربرد چندجمله ای های متعامد گسسته لژاندر برای حل عددی مسایل تغییرات کسری شامل یک انتگرال نامعین

در این مقاله، ابتدا ماتریس عملگر انتگرال کسری آتانگانا-بالینیو را برای چندجمله ای های گسسته لژاندر، محاسبه می کنیم. سپس با بسط عبارت کسری در مساله مورد نظر توسط چندجمله ای های متعامد یکه گسسته لژاندر، به کارگیری ماتریس انتگرال کسری، استفاده از انتگرال عددی گاوس-لژاندر و به کارگیری روش لاگرانژ، حل مساله اولیه را به حل دستگاهی از معادلات جبری تبدیل می نماییم. با حل کردن دستگاه تولید شده و به دست آوردن ضرایب بسط یک جواب تقریبی برای مساله اصلی به دست می آید.

کلیدواژه ها:

آتانگانا-بالینیو ، چندجمله ای های گسسته لژاندر