آنالیز برخی از سیستم های معرف بیماری های انسانی به کمک معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری

مقاله حاضر به آنالیز برخی از سیستم های معرف بیماری های انسانی نظیر ایدز و سرطان به کمک دیفرانسیل مرتبه کسری می پردازد. استفاده از مدل سازی و شبیه سازی سیستم های پیچیده، نسبتا سریع و بدون هزینه هایزیادی بسیار زیاد حاصل از آزمایشات متعدد و متناظر با تغییرات بیولوژیکی است. تحلیل دستگاه معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری توصیف کننده بیماری، که به کمک تئوری سیستم های پویا انجام گرفته ما را در جهت آنالیزبیماری یاری می کند. حل این دسته از معادلات و یافتن جواب های دقیق تر می تواند به دستیابی به نتایج بهتر در درمان بیماری سرطان یا ایدز کمک کند. ارائه مدل در قالب سیستم معادلات دیفرانسیل با مشتقات مرتبه کسری ابتکار به کار رفته در این پایان نامه می باشد. از جمله مزایای مشتقات مرتبه کسری در مقایسه با مشتقات مرتبه صحیح، دارا بودن خاصیت غیر موضعی است. در این پژوهش، مدل ریاضی جدیدی برای توصیف ساختار رشد سلول های سرطانی و سلول های ایمنی و نیز ابتلا به ایدز و انتقال آن پیشنهاد شده است و نتایج شبیه سازی نشان داد که با استفاده از معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری می توان معرف اکثر بیماری های عفونی مانند ایدز و سرطان بود. به تشخیص و پیش بینی این بیماری ها کمک کرد و می توان پروتکل درمانی مفیدی را ارائه داد.