اعداد اول چن

در میان مسائل نظریه اعداد، گاهی جالب ترین داستان ها متعلق به مسائلی هستند که به مسائل هنوز حل نشده ، گره خورده اند. یکی از این داستان ها به نام ریاضیدان چینی، جینگ رون چن، گره خورده است.

«عدد اول چن» عدد اولی مانند p است که p+2 یا خودش اول باشد، یا حاصل ضرب دو عدد اول باشد. برای مثال، ۱۳ یک عدد اول چن است، زیرا

13+2=15=3×5

اما اهمیت واقعی اعداد چن از همین تعریف ساده بسیار فراتر می رود. چن در سال ۱۹۶۶ نشان داد که بی نهایت عدد اول p وجود دارند که p+2 یا اول است یا حاصل ضرب دو عدد اول.

این نتیجه به حدس اعداد اول دوقلو نزدیک می شود. در حدس دوقلوها گفته می شود بی نهایت جفت عدد اول مانند 11,13وجود دارد که اختلافشان دو است. چن نتوانست ثابت کند عضو دوم همیشه اول است، اما نشان داد که می توان آن را تا حد «اول یا حاصل ضرب دو اول» کنترل کرد. این تفاوت کوچک در ظاهر، در نظریه اعداد تفاوتی بسیار بزرگ است.

روش اصلی چن بر روش های غربال استوار بود؛ روش هایی که به جای بررسی مستقیم تک تک اعداد، مجموعه ای از اعداد را با حذف عوامل نامطلوب غربال می کنند. نتیجه او یکی از برجسته ترین موفقیت های روش غربال در قرن بیستم بود.

جالب آنکه کار چن فقط درباره دوقلوها نبود. او همچنین در مسئله معروف گلدباخ پیشرفت بزرگی کرد و نشان داد هر عدد زوج به اندازه کافی بزرگ را می توان به صورت مجموع یک عدد اول و عددی با حداکثر دو عامل اول نوشت.

شاید مهمتزین کار چن در همین «یک قدم مانده» باشد: گاهی ریاضیات نه با حل کامل یک مسئله، بلکه با نزدیک تر کردن مرز دانسته های ما پیش می رود.