مدل سازی رتبه کاسته انتقال حرارت هدایتی گذارا با استفاده از روش تقابل دوگانه

در مقاله حاضر مدل سازی رتبه کاسته مسائل انتقال حرارت هدایتی گذرا توسط مودهای ویژه سیستم صورت پذیرفته است. به منظور تحلیل عددی مساله از روش المان مرزی تقابل دوگانه استفاده شده است وبردارهای ویژه سیستم، به عنوان پایه های فضای رتبه کاسته در نظر گرفته شده اند. در تحلیل عددی مشاهده شد که تعداد مقادیر ویژه صفر با تعداد گره هایی که شرط مرزی ان ها از نوع دیریکله است، یکسان می باشد. به منظور حذف تصحیح استاتیکی، معادلات حاکم تنها براساس مقادیر ویژه غیر صفر بیان شدند. در نهایت با انتخاب تعدادی از مودهای غالب، یک فضای مودال با ابعاد به مراتب کمتر از ابعاد مساله اصلی تشکیل می شود. به منظور بررسی این روش، سه مثال با شرایط مرزی مختلف در مسائل دو بعدی و سه بعدی ارائه شده اند. نتایج نشان میدهند که هرچقدر سیستم معادلات حاصله بزرگ تر باشد ونیز تعداد شرایط مرزی دیریکله بیشتر باشدمدل سازی رتبه کاسته موثرتر خواهد بود به طوری که در برخی موارد، این روش می تواند حدود 80 درصد در زمان محاسبات صرفه جویی کند.