تحلیل ارتعاشات آزاد پوسته ی استوانه ای نسبتا جدار ضخیم متخلخل متقارن به کمک FSDT

به هر ماده ی جامد اعم از فلز یا نافلز که چگالی آن در اثر افزایش حجم ناشی از قرار گرفتن حفرات و تخلخلهای گازی کاهش یابد ماده ی متخلخل میگویند. مواد متخلخل به دلیل سبکی، استحکام، ضریب انتقال حرارت بالا و خاصیت جاذب انرژی ضربه و یا صوت استفاده ی وسیعی در زمینه های مختلف مهندسی دارند و این امر سبب شده است که بسیاری از پژوهشهای نوین به سمت این مواد معطوف شود. مواد متخلخل شامل دو نوع: طبیعی مانند استخوان اسفنجی و مصنوعی مانند فومهای فلزی میباشند. در این مقاله، به تحلیل ارتعاشات آزاد استوانه ی ساخته شده از مواد متخلخل متقارن پرداخته شده است. مدلسازی رفتار سیستم، با استفاده از مدل پوسته ی استوانه ای نسبتا ضخیم با ضخامت ثابت انجام شده و شرایط مرزی دو سرساده به کارگرفته شده است. روابط تنش-کرنش از تئوری بایوت خطی مربوط به مواد متخلخل تبعیت میکنند . میدان جابه جایی مطابق تئوری تغییر شکل برشی مرتبهی اول با درنظرگرفتن اثر کرنش نرمال عرضی بسط داده میشود و سینماتیک مساله بر اساس روابط کرنش-جابه جایی خطی میباشد. معادلات حرکت پوسته و همچنین روابط مربوط به شرایط مرزی با اعمال اصل همیلتون بر تابع انرژی استخراج شده است. معادلات حاکم، یک دستگاه معادلات دیفرانسیل شامل چهار معادله با مشتقات پارهای خطی دارای ضرایب ثابت همبسته به یکدیگر می باشند. این دستگاه معادلات به کمک روش تحلیلی و بر اساس تئوری مقدماتی معادلات دیفرانسیل با بهره گرفتن از مقادیر ویژه و بردارهای ویژه حل شده اند. با استفاده از نتایج، فرکانسهای طبیعی و شکل مودهای استوانه ی متخلخل نسبتا ضخیم تعیین و ترسیم شده است و همچنین تاثیر پارامتر ضریب تخلخل بر فرکانس طبیعی بررسی شده است.

کلیدواژه ها:

ماده ی متخلخل متقارن ، پوسته ی استوانه ای نسبتا ضخیم ، ارتعاشات آزاد ، تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول.