تحلیل دینامیک آشوبناک و کنترل غیرخطی سیستم تنظیم قند خون بیماران دیابتی نوع یک

در این مقاله، تحلیل دینامیک آشوبناک و کنترل غیرخطی در یک سیستم گلوکوز-انسولین خون در سه بیمار دیابتی نوع اول و یک فردسالم بررسی شده است. روش های بررسی دینامیک آشوبناک سیستم قند خون شامل نمای لیاپانوف و چگالی طیف توان روی سری های زمانی برگرفته از داده های کلینیکی می باشد. برای محاسبه نمای لیاپانوف از الگوریتم ولف روی سری های زمانی نمونه های آزمایشگاهی استفاده شد که مثبت بودن مقادیر نمای لیاپانوف به معنای آشوبناک بودن دینامیک این سیستم ها می باشد. همچنین وجود طیف فرکانسی گسترده در تابع چگالی طیف توان نیز برای بررسی و تایید رفتار آشوبی این سری های زمانی استفاده شد. در ادامه به منظور کنترل سیستم آشوبناک و رسیدن به مقادیر مطلوب سطح گلوکز فرد سالم از روش نوین کنترلی فازی-مود لغزشی مرتبه بالا استفاده شده است. بدین ترتیب که در الگوریتم کنترلی فازی-لغزشی مرتبه بالا، تمامی گین های کنترلی محاسبه شده توسط کنترل کننده مود لغزشی مرتبه بالا که با سعی و خطا تخمین زده می شدند، حال با کمک منطق فازی بطور دقیق محاسبه شده تا خطای سیستم کنترلی را در بهترین زمان ممکن از بین ببرد. به منظور طراحی سیستم کنترلی، ابتدا دینامیک تغییراتقند خون انسان برمبنای مدل ریاضی برگمن استخراج شده و بوسیله داده های کلینیکی موجود صحه گذاری گردید. در این سیستم مدل، ورودی کنترلی مقدار انسولین تزریقی به بدن و خروجی سطح گلوکز خون می باشد که در هر لحظه با اندازه گیری قند خون، سیستم کنترلی نوین قادر است تا فرمان کنترلی مناسبی را توسط پمپ تزریق به بدن فرد دیابتی اعمال کند. نتایج حاصل از شبیه سازی سیستم مدار بسته و بررسی آن در شرایط مختلف ازجمله عملکرد سیستم کنترلی قبل و بعد از اعمال اغتشاش، حاکی از عملکرد مناسب این کنترل کننده در زمان رسیدن سطح قند خون به مقدار مطلوب، مقادیر فراجهش پاسخ و ورودی های کنترلی می باشد.

کلیدواژه ها:

آشوب ، سیستم گلوکز-انسولین خون ، نمای لیاپانوف ، کنترل کننده مود لغزشی ، منطق فازی