ارائه یک الگوریتم جدید در روش گالرکین بدون المان در تحلیل مسائل الاستیک صفحات نازک

در این تحقیق به مطالعه مسائل الاستیک نظیر تیرها و صفحات نازک تحت تنش صفحه ای با استفاده ازارائه یک روش جدید گالرکین بدون المان پرداخته می شود. همچنین فرمول بندی، حالت کاربرد، امتیازاتو نواقص روش گالرکین بدون المان در آنالیز صفحات نازک بیان می گردد. یک الگوریتم برای تحلیل مسئلهتیر تیموشنکو با استفاده از روش گالرکین بدون المان نوشته شده که این الگوریتم در نرم افزار متلب اجرامی گردد و سپس منطق و شیوه کار روش به طور کامل بیان می گردد. چندین حالت تنش صفحه ای وهمچنین صفحات با هندسه و شرایط مرزی مختلف مورد بررسی قرار می گیرد. صفحات مربعی با لبهتغییرشکل یافته و دارای ترک و تیر آزاد با بار گستره یکنواخت و نیز تیر تیموشنکو نوع آزاد با کشش برایشبیه سازی انتخاب می گردند. عملیات شبیه سازی توسط نرم افزار آباکوس صورت می گیرد. آنالیزهایهمگرایی و خطا در مسئله تیر تیموشنکو و تیر آزاد با بار یکنواخت گسترده جهت مقایسه با نتایج واقعیانجام می گیرد. نتایج نشان می دهد که روش گالرکین بدون المان در تحلیل مسائل الاستیک صفحات بهویژه صفحات دارای حفره و ترک به خوبی به کار می رود و میزان خطای حاصله در مقایسه با نتایج واقعیبسیار کم است. همچنین توزیع میدان تنش و بردارهای جابجایی به خوبی توسط روش گالرکین ارائه شدهبیان می گردد.

کلیدواژه ها:

صفحات نازک ، تنش صفحه ای ، روش گالرکین بدون المان ، تیر آزاد