کاهش مرتبه معادله ورق با استفاده از مدل رتبه کاسته بر اساس توابع متعامد بهینه

کاهش مرتبه معادلات PDE از مهمترین بخش های تحلیل و مدلسازی سیستم های دینامیکی است. روش POD به همراه تصویر سازی گالرکین می تواند معادلات PDE را به سادگی و با دقت بالا کاهش رتبه بدهد. بدین منظور در این مقاله ابتدا یک ورق مستطیلی با شرایط مرزی دربلکه در نظر گرفته شد که با استفاده از روش تجزیه متعامد بهینه تعداد مشخصی از توابع متعامد که هریک بیانگر یک مود متعامد بهینه هستند، استخراج شد. سپس با تصویرسازی گالرکین این توابع در معادله ورق کلاسیک، به تعداد توابع متعامد انتخابی، معادله ODE حاصل شد که این معادلات، مدل رتبه کاسته ای از معادله ورق بر مبنای توابع متعامد بهینه هستند. معادلات حاصله تحلیل شده و نتایج آن با ضرایب مودال حاصله از تجزیه متعامد بهینه مقایسه گردید. هدف اصلی در این مقاله پیدا کردن شرایطی است که باعث انطباق LD Model POD Based و ضرایب مودال POD می شود. این شرایط به گام زمانی و تعداد المان وابسته است که با انتخاب صحیح آنها در شرایط تگیه گاهی متفاوت، ضرایب مودال POD و نتایج تحلیل LD Model POD Based متناسب خواهند بود. در نهایت با ضریب یک ثابت در مودهای متعامد بهینه، ضرایب مودال دو روش منطبق شدند.

کلیدواژه ها:

تجزیه متعامد بهینهف معادله ارتعاشی ورق ، کاهش مرتبه معادله ورق ، مدل رتبه کاسته