حل تحلیلی معادله ی انتقال آلودگی در رودخانه ها به ازای شرط مرزی ورودی با الگوی زمانی دلخواه توسط روش تابع گرین

تخلیه ی پساب های ناشی از فعالیت های کشاورزی به داخل رودخانه ها از معوامل آلودگی آب رودخانه ها می باشد. معادله حاکم بر انتقال آلودگی در رودخانه ها، معادله معادله ی جابه جایی-پراکندگی-واکنش (ADRE) می باشد. هدف از انجام این تحقیق تعیین راه حل تحلیلی ADRE در حالت یک بعدی با سرعت و ضریب پراکندگی ثابت با استفاده از روش تابع گرین، در دامنه ی نیمه محدود با شرط مرزی دیریشلت، برای رودخانه می باشد. ابتدا راه حل کلی معادله ADRE ‏در دامنه ی نیمه محدود تعیین می گردد. بیان صریح راه حل مذکور، منوط به داشتن تابع گرین مرتبط با مساله ی اصلی است. به منظور یافتن تابع گرین مرتبط با مساله از ابزاری به نام عملگر الحاقی استفاده می شود. در گام نهایی با قرار دادن تابع گرین در فرم کلی راه حل به دست آمده برای مساله ی مقدار مرزی اصلی، راه حل معادله یADRE ‏به ازای شرط مرزی ورودی با الگوی زمانی دلخواه ‏تعیین شد. صحت سنجی رابطه ی به دست آمده ‏توسط GFM از طریق مقایسه نتایج حاصله از آن با نتایج حل تحلیلی ون گناختن ( 1986 ‏) به ازای شرایط یکسان جریان و برای آلاینده ‏ی ورودی با الگوی زمانی بارگذاری پله ای انجام گردید. نتیجه ی حاصله حاکی از انطباق نتایج حل تحلیلی پیشنهادی با نتایج ون گناختن می باشد. به منظور تعمیم نتایج به حالت واقعی، توزیع زمانی و مکانی غلظت برای الگوی زمانی نامنظم بارگذاری از نقطه ی مرزی نیز با روش GFM تعیین شده و نتایج آن با نتایج حاصل از نرم افزار MIKE11 مقایسه گردید. محاسبه و تحلیل شاخص های آماری مربوط به نتایج حاصله حاکی از انطباق بسیار خوب راه ‏حل تحلیلی باMIKE11می باشد.

کلیدواژه ها:

معادله ی ADRE ، شرط دیریشلت ، روش تابع گرین ، الگوی بارگذاری نامنظم ، صحت سنجی ، MIKE11