تحلیل تطبیقی حجم محدود شبکه آزاد بر پایه تخمین خطای باقیمانده و با استفاده از روش بازیابی فوق العاده همگرا

در این مقاله یک روش حجم محدود شبکه آزاد تطبیقی برای تحلیل مسائل الاستیک مکانیک جامدات در فضای دوبعدی پیشنهاد شده است. روش حجم محدود شبکه آزاد ) MFV ( در واقع حالت توسعه یافته روش حجم محدود کلاسیک ) FVM ( می باشد، که در آن نیازی به اطلاعات از پیش تعریف شده درباره ارتباط میان گره های میدان نیست. برای درون یابی و محاسبه تقریبی تابع میدان و مشتقات آن از روش قدرتمند حداقل مربعات متحرک ) MLS ( استفاده شده است. معیار سنجش خطا در این تحقیق، مبتنی بر روش باقیمانده می باشد. تخمین گر خطای باقیمانده، معادله دیفرانسیل را در حوزه های محلی با استفاده از انتگرال گیری ارزیابی می کند. اصلاح شبکه با افزودن گره در نواحی که شاخص خطای بالاتری دارند، صورت می گیرد. توزیع اولیه گره ها و تشکیل حجم های محدود با استفاده از چند ضلعیدونالد صورت می گیرد. به منظور کاهش هزینه محاسبات، حجم های کنترل برای گره های اضافه شده به صورت همپوشان با حجم های کنترل اولیه انتخاب می شوند. همچنین برای هموارسازی تنش های به دست آمده در هر مرحله، از روش بازیابی فوق العاده همگرا (SPR) استفاده شده است. نتایج بدست آمده نشان دهنده کارایی و دقت بالای روش پیشنهادی می باشد.

کلیدواژه ها:

حجم محدود شبکه آزاد ، تحلیل تطبیقی ، تخمین خطا ، بازیابی فوق العاده همگرا ، حداقل مربعات متحرک