در باب ریاضیات و واقعیت

در این مقاله ضمن معرفی زمینه های متأخر تشدید دغدغه تاریخی در باب رابطه ریاضیات وواقعیت، با تقسیم دیدگاه های مختلف راجع به ضرورت و یقین گزاره های ریاضیاتی، تلاش شده است به این دغدغه پرتویی نو افکنده شود. کسانی که ریاضیات را غیر یقینی و غیر ضروریم یشمرند رابطه ریاضیات و واقعیت را مانند سایر علوم می دانند و بسته به این که چه دیدگاهی به علوم تجربی داشته باشند، در قلمرو ریاضیات نیز رئالیست یا آنتی رئالیست خواهند بود.مخالفین این دیدگاه را تحت دو عنوان ترکیبی گرایان و تحلیلی گرایان بررسی می کنیم، که ترکیبی گرایان نیز خود به دو گروه افلاطونی و کانتی تقسیم می شوند. نشان می دهیم کهترکیبی گرایان (اع ماز افلاطونی ها و کانتی ها) گرچه به معنای خاص خودشان رئالیست اند، اما با رئالیسم به معنای رایج کلمه تفاوت ظریفی دارند. در مقابل، تحلیلی گرایان از همان آغاز آنتی رئالیست بودن شان آشکار است. در پایان اشاره ای هم خواهیم داشت به دفاع مبتنی بر کاربردپذیری، از رئالیسم در ریاضیات

کلیدواژه ها:

ریاضیات ، واقعیت ، ترکیبی ، تحلیلی ، کاربردپذیری ، افلاطون ، کانت