ارزیابی روشهای حل معادله انتقال پخش (Advection Diffusion) به روش احجام محدود (Finite Volume)

سال انتشار: 1392
نوع سند: مقاله کنفرانسی
زبان: فارسی
مشاهده: 4,980

فایل این مقاله در 9 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد

استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:

لینک ثابت به این مقاله:

شناسه ملی سند علمی:

IHC12_297

تاریخ نمایه سازی: 30 شهریور 1394

چکیده مقاله:

معادله انتقال پخش- از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی است و از ترکیب معادله پیوستگی وقانون اول فیک بدست می آید. این معادله کاربردهای فراوانی در شبیه سازی پدیده های هیدرولیکی دارد. در حل معادلات جریان غیر ماندگار در مجاری روباز دو معادله ی انتقال و پخش کاربرد بسیار دارند. در جریان های غیر ماندگار جهت حل معادلات سنت ونانت در حالت های مختلف از این معادلات استفاده می گردد. لذا حل این معادلات از اهمیت بالایی برخوردار می باشد. جهت حل معادله ی انتقال - پخش روش های مختلف عددی ارائه گردیده است. در روش های احجام محدود با استفاده از شبکه ی نامنظم مثلثی به راحتی می توان هر میدان با شرایط مرزی پیچیده را مورد تحلیل قرار داد. به همین دلیل ارزیابی روش های احجام محدود در حل معادله ی انتقال - پخش، موضوع تحقیق حاضر در نظر گرفته شده است. در این تحقیق به بررسی ارزیابی روشهای حل معادله انتقال - پخش به روش احجام محدود و مقایسه نتایج پرداخته شده است. مقایسه ی حل تحلیلی و عددی در این تحقیق نشان می دهد که در حل معادله ی انتقال با افزایش مرتبه ی دقت شمای عددی نتایج حل تحلیلی و عددی به هم نزدیک تر می گردد. لکن میزان دقت حاصله متناسب با هزینه ی محاسباتی روش ها نمی باشد. روش PPM بیشترین همخوانی در حل معادله ی انتقال با حل تحلیلی این معادله دارد. گر چه روش Fromm از دقت مرتبه ی دوم برخوردار است لکن نتایج بسیار مطلوبی ارائه می دهد. روش های 1st FVو Lax Wandrof دارای خطای بالایی در حل معادله ی انتقال خالص می باشند. در شرایط وجود دو پدیده ی انتقال و پخش در یک مسئله ی فیزیکی یا هیدرولیکی، نتایج تحلیل ها نشان می دهد که استفاده از روش های با دقت بالا در حل معادله ی انتقال نیاز نبوده و بسته به ضریب دیفیوژن پدیده ی موردنظر باید اقدام به انتخاب شمای عددی در حل معادله ی انتقال نمود. در این راستا توصیه می گردد در صورت پایین بودن میزان دیفیوژن از روش Lax یا Fromm استفاده گردد لکن در شرایط ناچیز بودن ضریب دیفیوژن، روش های مرتبه ی بالا پیشنهاد می گردد.

نویسندگان

ناصر شکری

دانشجوی دکترای سازه های آبی، دانشگاه تهران

سید رحمان همایون

کارشناس ارشد شرکت شهامی آب منطقه ای فارس

مراجع و منابع این مقاله:

لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :
  • _ جزوه ی درسی هیدرولک محاسباتی. 1392, دانشکده ی فنی ...
  • قادری، ع.پ.م.ا.ک.. مدل های ارائه شده برای انتقال آلودگی در ...
  • King, A, Transport, Mixing, and Transformat ion _ Environment. 2010. ...
  • Kumar, A., D.K. Jaiswal, and N. Kumar, Analytical solutions to ...
  • van Slingerland, P., An accurate and robust finite volume method ...
  • Deng, Z.-Q., V.P. Singh, and L. Bengtsson, Numerical solution of ...
  • Hejazi, H., T. Moroney, and F. Liu. A finite volume ...
  • O llivier-Gooch, C. and M. Van Altena, A high- order-accurate ...
  • QINGHAI ZHANG _ H.J., AND PHILLIP COLELLA, A FOURTH- ORDER ...
  • Douglas, J., Jim and T.F. Russell, Numerical methods for convection- ...
  • Hejazi, H., Moroney, Timothy J., & Liu, Fawang, ed. Stability ...
  • Ataie-Ashtiani, B. and S. Hosseini, Error analysis of finite difference ...
  • Calhoun, D. and R.J. LeVeque, A Cartesian grid finite-volume method ...
  • Chanson, H., Environmental hydraulics for open channel flows. 2004: Butt ...
  • Costa, C., et al., S emi-analytical solution of the steady ...
  • Koren, B., A robust upwind discretization method for advection, diffusion ...
  • Liu, Q.-Q., A.-P. Shu, and V.P. Singh, Analysis of the ...
  • Shi, B., et al., A new scheme for source term ...
  • Williams, G.P. and D. Tomasko, Analytical solution to the advect ...
  • Zhang, Q., H. Johansen, and P. Colella, A fourth-order accurate ...
  • Zoppou, C. and J. Knight, Analytical solutions for advection and ...
  • نمایش کامل مراجع