حل مسائل تکین لاپلاس با استفاده از یک روش بدون شبکه محلی بر اساس توابع پایه نمایی

وجود نقاط تکین در دامنه حل موجب می شود دقت روش های عددی حل معادلات دیفرانسیل به شدت کاهش یابد این پدیده در مسائل هندسی عمدتا به دلیل وجود ناپیوستگی در شرایط مرزی و یا تغییر ناگهانی در شکل دامنه به وقوع می پیوندد در این مقاله حل مسائل تکین با استفاده از یک روش بدون شبکه محلی مورد توجه قرار می گیرد. در روش پیشنهادی پس از گسسته سازی دامنه حل توسط تعدادی از نقاط گره ای، در اطراف هر یک از این نقاط یک ابر شامل تعداد از نقاط مجاور در نظر گرفته می شود و پاسخ معادله در هر ابر به صورت یک ترکیب خطی از توابع پایه نمایی نوشته می شود به منظور بهبود نتایج در محدوده نقاط تکین از توابع شبه نمایی که خود دارای ناپیوستگی در نقطه تکین بوده و معادله دیفرانسیل را ارضا می کنند، استفاده می شود، نتایج حاصل از حل مسائل موتز و تیر ترک خورده، بیانگر دقت بالای روش پیشنهادی می باشد

کلیدواژه ها:

روشهای بدون شبکه ، مسائل تکین ، توابع پایه نمایی ، تکینگی مرزی ، معادله دیفرانسیل لاپلاس