حل مسائل برنامه ریزی درجه دوم با پارامترهای فازی با استفاده از شبکه عصبی

این تحقیق به مطالعه و حل مسائل برنامه ریزی درجه دوم با پارامترهای فازی با استفاده از شبکه های عصبی اختصاص دارد. مسائل برنامه ریزی درجه دوم با پارامترهای فازی به دلیل وجود عدم قطعیت ها و پیچیدگی های متعدد در پارامترها چالش های ویژه ای را برای بهینه سازی و تصمیم گیری به وجود می آورند. در این تحقیق ابتدا مسئله درجه دوم با پارامترهای فازی به یک مسئله تک هدفه تبدیل می شود که عدم قطعیت موجود در پارامترها را مدیریت می کند و سپس با بهره گیری از روش وزن دهی به یک مسئله تک هدفه تغییر شکل یافت و در این تحقیق پارامترهای فازی از نوع اعداد فازی مثلثی است. برای حل این مسئله تک هدفه، یک شبکه عصبی طراحی شد. هدف این پژوهش بررسی همگرایی، دقت و کارایی این شبکه در مقایسه با روش های کلاسیک است. در مقایسه با روش های کلاسیک مانند گرادیان کاهشی، شبکه عصبی طراحی شده دارای مزایای متعددی است از جمله پایداری بیشتر در برابر تغییرات نقاط اولیه، دقت بالاتر در حل مسائل درجه دوم با پارامتر فازی و سرعت بالاتر در همگرایی. همچنین، این شبکه مقیاس پذیری بالایی دارد و می تواند برای مسائل بهینه سازی پیچیده تر نیز مورد استفاده قرار گیرد. آزمایش های عددی نشان دادند که تاثیر نقاط اولیه بر سرعت همگرایی قابل توجه است. در بازه های کوچکتر مانند [−۱۵,۱۵] همگرایی سریع تر اتفاق می افتد در حالی که در بازه های وسیع تر مانند [−۱۰۰۰۰,۱۰۰۰۰] زمان محاسبات افزایش می یابد و در بازه های بزرگ مانند [−۱۰۰۰۰۰,۱۰۰۰۰۰] روند همگرایی کندتر می شود. این موضوع نشان می دهد که انتخاب بازه های کوچک تر برای نقاط اولیه دقت بالاتر و زمان محاسباتی کمتری را به همراه دارد. این پژوهش نشان می دهد که شبکه های عصبی می توانند به عنوان جایگزینی کارآمد برای روش های کلاسیک در حل مسائل برنامه ریزی درجه دوم با پارامتر فازی مورد استفاده قرار گیرند.

کلیدواژه ها:

مسائل برنامه ریزی درجه دوم با پارامترهای فازی ، اعداد فازی مثلثی ، شبکه عصبی ، پایداری ، عدم قطعیت