مروری بر کاربرد جبر خطی در فشرده سازی و بازیابی داده های صوتی و ویدئویی

جبر خطی به عنوان یکی از اساسی ترین شاخه های ریاضیات نقش شگرفی در دگرگونی و توسعه روش های نوین فشرده سازی و بازیابی داده های صوتی و ویدئویی ایفا کرده است. ماتریس ها، فضاهای برداری و تجزیه های خطی در طیف وسیعی از الگوریتم های پردازش سیگنال از نمایش و تبدیل داده تا کاهش نویز و بازسازی اطلاعات از داده های ناقص به کار گرفته می شوند. این مقاله مروری با استناد به هشت منبع معتبر به بررسی ساختارهای جبر خطی در فشرده سازی و بازسازی داده های چندرسانه ای پرداخته و ضمن ارائه مبانی نظری روش های نوین مبتنی بر تجزیه مقدار منفرد (SVD)، حسگری فشرده (Compressed Sensing)، تقریب ماتریس رتبه پایین و تکمیل تانسور را همراه با مطالعات تجربی و تحلیلی و مقایسه با استانداردهای سنتی پوشش می دهد. همچنین چالش های فعلی و افق های آینده در کاربرد جبر خطی در پردازش داده های صوتی و تصویری مورد بحث قرار می گیرد.

کلیدواژه ها:

جبر خطی ، پردازش سیگنال ، فشرده سازی ، تصویر ، بازیابی صوت و تصویر ، تجزیه مقدار منفرد