مروری جامع بر تحلیل ارتعاش آزاد تیرهای ساخته شده از مصالح مدرج تابعی با استفاده از روش ماتریس سختی دینامیکی

تحلیل ارتعاش آزاد تیرهای ساخته شده از مصالح مدرج تابعی (FGM) با تمرکز بر روش ماتریس سختی دینامیکی (DSM) در این مقاله مروری به صورت جامع مورد بررسی قرار گرفته است. مصالح FGM به دلیل توزیع پیوسته خواص مکانیکی در راستاهای مختلف عملکرد حرارتی مکانیکی و دینامیکی بهتری نسبت به مصالح سنتی ارائه میدهند و در صنایع پیشرفته کاربرد گسترده ای یافته اند. با توجه به پیشرفتهای گسترده در کاربرد FGM و مزایای آنها در بهبود عملکرد سازه ها، تحلیل دقیق ارتعاشات، استفاده از تیرهای FGM برای طراحی سازه های مدرن امری ضروری است. روش DSM با استفاده از حل معادلات دیفرانسیل حاکم و الگوریتم -Wittrick Williams امکان محاسبه فرکانسهای طبیعی و شکل مودها را بدون نیاز به گسسته سازی فراهم مینماید. در این مطالعه ابتدا اصول نظری DSM و نحوه استخراج ماتریس سختی دینامیکی را بیان نموده و سپس مفاهیم پایهای مصالح FGM مدلهای تغییر خواص مانند مدل،توانی نمایی و سیگموئیدی روشهای ساخت و فرمول بندیهای متداول آنها را مرور کرده است. در ادامه مطالعات متعددی از سالهای اخیر درباره کاربرد DSM در تیرهای FGM از دیدگاه نوع نظریه شرایط مرزی، مدل مصالح و رویکرد عددی تحلیل شده اند و روشهای نوین مانند استفاده از روشهای طیفی مدلهای سه بعدی و تئوریهای مرتبه بالا نیز مورد بررسی قرار گرفته اند.

کلیدواژه ها:

روش ماتریس سختی دینامیکی (DSM) ، ارتعاش ، آزاد تیرهای ساخته شده از مصالح مدرج تابعی (FGM)