یافتن بسامدهای طبیعی لوله های استوانه ای جدار نازک با روش تبدیل دیفرانسیل چندگامی (MsDTM)

در این پژوهش، بسامدهای طبیعی لوله های استوانه ای جدار نازک، برای نخستین بار با روش تبدیل دیفرانسیل چندگامی (MsDTM) حساب می شوند. برای این منظور، نخست معادله های حاکم بر رفتار پوسته بر پایه ی نگره ی پوسته های نازک سندرز برپا می شود. پس از آن، از دو سوی این رابطه ها تبدیل فوریه می گیرند. سپس، با بهره جویی از شگرد جداسازی متغیرها، برابری های حاکم بر رفتار پوسته به سه معادله ی دیفرانسیل یک متغیره ی درگیر با هم تبدیل می شوند. از سوی دیگر، لوله به شماری قطعه با زاویه ی مرکزی یکسان بخش می شود. خاطر نشان می کند، این برابری ها در هر بخش از لوله برقرار آند. به دنبال آن، روش نیمه تحلیلی تبدیل دیفرانسیل برای حل این معادله ها در هر بخش به کار می رود. سرانجام، توانایی و دقت روش پیشنهادی با همشماری پاسخ های یک نمونه ی عددی با پاسخ های راه کار شناخته شده ی جزء محدود وارسی می شود. شایان توجه است، سرعت همگرایی روش پیشنهادی با شمار بخش های لوله رابطه ی مستقیم دارد. به سخن دیگر، با افزایش شمار بخش ها، سرعت همگرایی پاسخ ها افزایش یافته و حجم کارهای جبری در هر بخش کاهش می یابد. سرانجام در بخش پسین نتیجه گیری پژوهش ارائه می شود.

کلیدواژه ها:

نوسان آزاد ، لوله های استوانه ای جدار نازک ، روش تبدیل دیفرانسیل ، نگره ی لاو ، پوسته ها