مدل سازی منحنی رشد گوساله های شیری هلشتاین با استفاده از توابع غیرخطی

چکیده مبسوط مقدمه و هدف: منحنی رشد تغییرات وزن بدن در طول زمان یا سن را با استفاده از فراسنجه های ریاضی که قابلیت تفسیر بیولوژیکی دارند توصیف می کند. امروزه، چندین منحنی رشد، از جمله منحنی های لجستیک، ریچاردز، گومپرتز، ون برتالانفی و برودی برای توصیف رشد در حیوانات و گیاهان مورد استفاده قرار می‎گیرند. این منحنی ها شامل فراسنجه هایی هستند که می توان آن ها را به‎عنوان صفات جدید در نظر گرفت. ضرایب رگرسیون و فراسنجه های رشد نقش مهمی در تصمیم گیری برای برنامه‎های مدیریت، تغذیه، اصلاح‎نژاد و بهبود ژنتیک ایفا می‎کنند. با این‎حال، این نرخ رشد بسته به نژاد، فرد و محیط متفاوت است. از آنجایی‎که رشد حیوانات مختلف دارای منحنی های رشد متفاوتی است، فرآیند انتخاب مدل های منحنی رشد برای تعیین اینکه کدام‎یک تحت شرایط مطالعه بهترین کارایی را دارد، ضروری است. فراسنجه های منحنی رشد، وراثت پذیر هستند و با انتخاب، می‎توان شکل منحنی رشد را تغییر داد و رشد را بهبود بخشید. فراسنجه A در منحنی رشد، نشان دهنده وزن مجانبی بوده که حیوان در آن به حداکثر وزن دوره خود می رسد. پارامتر B مقیاس زمانی (ضریب ثابت) است که زمان رسیدن یک فرد به حداکثر نرخ رشد را نشان می دهد. ضریب ثابت B مرحله اول رشد را قبل از نقطه عطف توصیف می کند. ضریب k نرخ رشد بلوغ، قسمت دوم منحنی رشد را توصیف می کند که در آن سرعت رشد کاهش می یابد تا حیوان به وزن مجانبی یا بلوغ (A) برسد. هدف از این مطالعه، بررسی و تعیین بهترین تابع بیانگر الگوی رشد گوساله‎های شیری از تولد تا شیرگیری است که بتوان از این اطلاعات در مدیریت گوساله‎های شیری و اهداف تجاری استفاده نمود. مواد و روش‎ها: در این پژوهش برای مقایسه عملکرد مدل های غیرخطی در آنالیز منحنی رشد و شناسایی بهترین الگوی رشد، از داده های وزن ۴۵ گوساله ی شیری استفاده شد. گوساله ها بلافاصله پس از تولد، توسط باسکول دیجیتال وزن کشی شدند و رکوردهای آن ها در دفتر زایش ثبت شد. گوساله ها از زمان تولد تا سه‎روزگی، فقط از آغوز مصرف کردند و از روز چهارم تولد مصرف شیر و خوراک آغازین آغاز شد. آب از روز سوم تولد به‎صورت کاملا آزاد در اختیار گوساله ها قرار گرفت. وزن کشی ها به‎طور مرتب هر ده روز یک‎بار با باسکول دیجیتال صورت گرفت و اطلاعات آن به‎طور دقیق ثبت شد. سن از شیرگیری گوساله، هفته هشتم بعد از تولد بود. مدل های غیرخطی مورد مطالعه شامل مدل های لجستیک، ریچاردز، گومپرتز، ون برتالانفی و برودی بودند. برازش مدل‎های غیرخطی با استفاده از رویه حداقل مربعات غیرخطی (NLIN) نرم‎افزارSAS  انجام شد. به‎منظور انتخاب بهترین مدل از آماره های نکوئی برازش شامل ضریب تبیین (R۲)، جذر میانگین مربعات خطا (RMSE) و معیار اطلاعات آکائیک (AIC) استفاده شد. یافته‎ها: نتایج نشان داد که همه توابع غیر خطی مورد بررسی به‎طور کامل برازش شدند. براساس آماره های نکوئی برازش، بیش ترین مقدار R۲ و کمترین مقادیر برای معیارهای AIC و RMSE مربوط به مدل لجستیک بود. بنابراین مدل لجستیک به‎عنوان بهترین مدل برای مدل‎سازی منحنی رشد در گوساله های هلشتاین انتخاب شد. براساس این مدل مقدار وزن مجانبی (وزن پایانی دوره)، ۸۵/۱۸۷۶ کیلوگرم برآورد شد. بالاترین وزن مجانبی (A) در این مطالعه مربوط به مدل گمپرتز (۸۵/۳۹۶۲ کیلوگرم) برآورد شد. بیشترین و کمترین مقدار فراسنجه B مربوط به مدل‎های لجستیک و گمپرتز بود. بیشترین و کمترین مقدار فراسنجه k در مدل‎های ریچاردز و لجستیک برآورد گردید. بیشترین و کمترین همبستگی بین داده های مشاهده شده و داده های پیش بینی شده، به‎ترتیب با استفاده از توابع غیرخطی لجستیک (۹۵/۹ درصد) و ریچاردز (۹۴/۹ درصد) به‎دست آمد. در منابع مختلف، بهترین مدل ها براساس نژاد و موقعیتی جغرافیایی که مدل سازی صورت می گیرد، متفاوت هستند. تنوع ژنتیکی درون و بین نژادها، روش ها و معیارهای انتخاب و اصلاح‎نژاد، سیستم مدیریت و شرایط محیطی در تفاوت الگوی رشدی و تعریف بهترین مدل موثر هستند. نتیجه‎گیری: در مجموع، ۵ مدل مختلف غیرخطی منحنی رشد در گوساله هلشتاین مورد بررسی و مطالعه قرار گرفت که با توجه به نتایج، مدل لجستیک بهترین توصیف از منحنی رشد گوساله ها را در اختیار قرار داد و به‎عنوان مدل برتر انتخاب شد. بنابراین، این مدل می تواند برای تعیین راهبردهای مدیریتی و تعیین سن شیرگیری مورد استفاده قرار گیرد. نرخ رشد مطلق، منعکس کننده افزایش وزن بدن از بدو تولد تا نقطه ای است که رشد در آن به حداکثر می‎رسد، که با نقطه اوج مطابقت دارد و متعاقبا کاهش می‎یابد تا به مقادیر نزدیک به صفر برسد یعنی زمانی‎که فرد به حداکثر وزن می رسد (وزن مجانبی). به‎دلیل کوتاه بودن دوره شیردهی و ادامه رشد در گوساله های از شیر گرفته شده، منحنی رشد در هنگام از شیرگیری نمی تواند به‎حالت مسطح برسد. بنابراین، معادلات ریاضی مرسوم مورد استفاده احتمال دارد که نتوانند با الگوی رشد و برای توصیف افزایش وزن در رابطه با سن قبل از شیرگیری مناسب باشد. بنابراین، توابع غیرخطی که منحنی رشد غیر سیگموئیدی را توصیف می کنند، این امکان را دارد که در طول دوره شیرخواری مطابقت بیشتری با داده های رشدی در گوساله های شیری داشته باشند.

کلیدواژه ها:

Goodness of fit ، Growth functions ، Mathematical model ، Weaning weight ، توابع رشد ، مدل ریاضی ، نکوئی برازش ، وزن شیرگیری