حل معادلات دیفرانسیل با ضرایب ثابت بوسیله چند جمله ای های بزیه

در این مقاله یک روش عددی بر اساس چند جمله ایهای بزیه برای حل معادلات دیفرانسیل با ضرایب ثابت ارائه شده است که در آن از ماتریس عملگر مشتق استفاده شده است و علت استفاده از این عملگر ، داشتن محاسبات بیشتر ماتریس عملگر انتگرال در حل معادلات دیفرانسیل است. برای استفاده از چند جمله ایهای بزی بخاطر عدم متعامد بودن آنها و بدون در نظر گرفتن روش متعامد سازی گرام اشمیت از چند جمله ایهای لژاندر استفاده شده است و با روابط موجود مابین آنها ماتریس عملگر انتگرال حاصل میشود ولی برای بدست آوردن این ماتریس با محاسبات بیشتری روبرو خواهیم شد و همچنین زمان زیادی برای انجام این کار نیاز می باشد . لذا برای کاهش محاسبات و صرفه جویی در وقت از ماتریس عملگر مشتق به جای آن استفاده خواهیم کرد که با ارائه چندین مثال کارایی و اهمیت روش مذکور آشکار می شود.

کلیدواژه ها:

چند جمله ای های بزیه و برنشتاین ، چند جمله ای های لژاندر ، نظریه تقریب ، معادلات دیفرانسیل