بهبود الگوریتم های رمزنگاری با سیستم تراختنبرگ مطالعه ای درباره سرعت و امنیت

این تحقیق به بررسی کاربرد سیستم تراختنبرگ، یک روش برای محاسبات سریع ریاضی، در بهبود عملکرد الگوریتم های رمزنگاری، به ویژه در سیستم های رمزنگاری کلید عمومی مانند RSA و رمزنگاری منحنی بیضوی (ECC) می پردازد. فرآیندهای رمزنگاری به شدت به عملیات محاسباتی سنگینی مانند ضرب اعداد بزرگ، حساب مدولار و توان رسانی مدولار وابسته هستند. این مطالعه بررسی می کند که آیا روش های بهینه سازی شده ضرب و تقسیم در سیستم تراختنبرگ می توانند در این محاسبات رمزنگاری ادغام شوند تا زمان های رمزگذاری و رمزگشایی را کاهش دهند، بدون اینکه امنیت به خطر بیفتد. تحلیل دقیقی روی چگونگی بهینه سازی ضرب در طول توان رسانی مدولار و بهبود کارایی محاسبه معکوس های مدولار با استفاده از تکنیک های تراختنبرگ انجام شد. نتایج تجربی نشان می دهد که به کارگیری این روش ها منجر به کاهش قابل توجهی در زمان محاسبات کلیدی رمزنگاری، به ویژه در الگوریتم RSA، شده است. ارزیابی های امنیتی نشان می دهد که با وجود بهبود در عملکرد، یکپارچگی ساختاری الگوریتم های رمزنگاری حفظ شده و هیچ گونه کاهش قابل ملاحظه ای در قدرت رمزنگاری مشاهده نمی شود.