ورود
مقالات فارسیISIکنفرانسهاژورنالها

شش افسانه درباره درونیابی چندجمله ای و فرمول های انتگرال گیری

محل انتشار: دوفصلنامه فرهنگ و اندیشه ریاضی، دوره: 36، شماره: 60
سال انتشار: 1396
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: فارسی
مشاهده: 271

فایل این مقاله در 14 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد

استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:

لینک ثابت به این مقاله:
https://civilica.com/doc/1495574

شناسه ملی سند علمی:

JR_MCT-36-60_004

تاریخ نمایه سازی: 23 مرداد 1401

چکیده مقاله:

چندجمله ای ها از پایه ای ترین مباحث ریاضی است و برای یک ریاضیدان مثل من در حوزه آنالیز عددی، نقطه آغاز روش های عددی است و تاریخچه آن در برخی موارد مانند فرمول های انتگرال گیری عددی و روش های تکرار نیوتن در ریشه یابی، به قرن ها پیش برمی گردد. شاید تا به حال فکر می کردید حقایق اساسی درباره محاسبه با چند جمله ای ها را به خوبی درک کرده اید. در واقع وضعیت تقریبا عکس این است. دیدگاه هایی همه گیر درباره چند جمله ای ها وجود دارد که برخی از مهم ترین آنها اشتباه هستند. در این مقاله به بررسی شش تا از این باورهای نادرست می پردازیم.

کلیدواژه ها:

درونیابی ، تقریب بهینه ، فرمول انتگرال گیری گاوس ، ریشه یابی چندجمله ای ها ، درونیابی لاگرانژ

نویسندگان

داوود میرزایی

دانشگاه اصفهان، دانشکده علوم، گروه ریاضی

مراجع و منابع این مقاله:

لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :
  • Boyd‎, ‎J‎. ‎P.‎, ‎Computing zeros on a real interval through ...
  • ‎Clenshaw‎, ‎C‎. ‎W.‎, ‎Curtis‎, ‎A‎. ‎R.‎, ‎A method for numerical ...
  • ‎Ehlich‎, ‎H.‎, ‎Zeller‎, ‎K.‎, ‎Auswertung der Normen von Interpolationsoperatoren‎,Math‎. ‎Ann.‎, ...
  • ‎Faber‎, ‎G.‎, ‎"{U}ber die interpolatorische Darstellung stetiger Funktionen‎,Jahresber‎. ‎Deutsch‎. ‎Math‎. ...
  • ‎Gauss‎, ‎C‎. ‎F.‎, ‎Methodus nova integralium valores per approximationem‎‎inveniendi‎, Comment‎. ...
  • ‎Glaser‎, ‎A.‎, ‎Liu‎, ‎X.‎, ‎Rokhlin‎, ‎V.‎, ‎A fast algorithm for ...
  • ‎Good‎, ‎I‎. ‎J.‎, ‎The colleague matrix‎, ‎a Chebyshev analogue of ...
  • ‎Hale‎, ‎N.‎, ‎Trefethen‎, ‎L‎. ‎N.‎, ‎New quadrature formulas from‎‎conformal maps‎, ...
  • ‎Higham‎, ‎N‎. ‎J.‎, ‎The numerical stability of barycentric Lagrange‎‎interpolation‎, IMA ...
  • ‎{O}'Hara‎, ‎H.‎, ‎Smith‎, ‎F‎. ‎J.‎, ‎Error estimation in the ClenshawCurtis ...
  • ‎Kosloff‎, ‎D.‎, ‎Tal-Ezer H.‎, ‎A modified Chebyshev pseudospectral‎‎method with an ...
  • ‎P'{o}lya‎, ‎G.‎, ‎Über die Konvergenz von Quadraturverfahren‎, Math‎. ‎Z.‎, ۳۷ ...
  • ‎Runge‎, ‎C.‎, ‎"{U}ber empirische Funktionen und die Interpolation‎‎zwischen "{a}quidistanten Ordinaten‎, ...
  • ‎Salzer‎, ‎H‎. ‎E.‎, ‎Lagrangian interpolation at the Chebyshev points x_{n,v}=cos(vpi/n),,v=۰(۱)n; ...
  • ‎Specht‎, ‎W.‎, ‎Die Lage der nullstellen eines polynoms‎. ‎III‎, Math‎. ...
  • L‎. ‎N‎. ‎Trefethen‎, ‎ Spectral Methods in MATLAB‎, ‎SIAM‎, ‎Philadelphia‎, ...
  • ‎Waldvogel‎, ‎J.‎, ‎Fast construction of the Fejér and Clenshaw-Curtis quadrature ...
  • ‎Waring‎, ‎E.‎, ‎Problems concerning interpolations‎, Phil‎. ‎Trans.‎, ۶۹ (۱۷۷۹)‎, ‎۵۹۶۷‎ ...
  • ‎Weierstrass‎, ‎K.‎, ‎"{U}ber die analytische Darstellbarkeit sogenannter‎‎willk"{u}rlicher funktionen einer reellen ...
  • ‎Wilkinson‎, ‎J‎. ‎H.‎, Rounding Errors in Algebraic Processes‎,‎Prentice-Hall Series in ...
  • ‎Wilkinson‎, ‎J‎. ‎H.‎, The Perfidious Polynomial‎, ‎MAA Stud‎. ‎Num‎ ...
  • ‎Anal.‎, ‎۱۹۸۴‎ ...
    • نمایش کامل مراجع