استفاده از شبکه عصبی در بهسازی عملکرد روش طراحی مسیر مقید مبتنی بر نگاشت شوارتز – کریستوفل

در این مقاله، هدف مطالعه جهت بکارگیری یک نگاشت همدیس در مسائل طراحی مسیر مقید دوبعدی است. از اینرو سعی شده است تا ویژگی های نگاشت هایی که قابلت تبدیل اشکال هندسی به یک خط را دارا هستند مورد بررسی قرار گیرد. بدست آوردن رابطه ی فضای اولیه با اشکال هندسی و فضای نگاشت ساده شده به صورت خط در تبیین محدودیت در مسیر حرکت مهم می باشد. با توجه به بررسی های انجام شده، نگاشت شوارتز- کریستوفل مناسب ترین نگاشت برای این گونه مسائل تشخیص داده شد. این نگاشت محور حقیقی را بر روی یک چند ضلعی و فضای بالای محور را به بالای چندضلعی می نگارد. که با توجه به معکوس پذیر بودن نگاشت های همدیس، از معکوس این رابطه می توان برای نگاشت چندضلعی بر روی محورحقیقی بهره برد. رابطه ی این نگاشت شامل یک رابطه ی انتگرالی با چند مجهول می باشد که برای محاسبه ی این مجهولات باید از روش های حل عددی استفاده شود. با توجه به چالشهای موجود در روشهای حل عددی و زمانبر بودن این روش ها و همچنین کاربردی که برای این نگاشت در نظرگرفته شده است، استفاده از این نگاشت را در مسائل برنامه ریزی مسیر برخط با چالش روبرو می کند. از اینرو در این مقاله راه کاری نوین ارائه شده است که فرایند استخراج رابطه ی تبدیل دو فضا را تسهیل کرده و زمان محاسبات را کاهش دهد. راه کار پیشنهادی در این مقاله، استفاده از شبکه های عصبی مصنوعی برای محاسبه ی مجهولات رابطه ی نگاشت شوارتز- کریستوفل می باشد که در طراحی مسیرهای بهینه مقید می تواند کاربردی شود.

کلیدواژه ها:

نگاشت شوارتز کریستوفل ، برنامه ریزی مسیر برخط ، شبکه های عصبی ، مسیرهای دوبعدی مقید.